8点基于DIT的FFT的实现

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目：8点基于DIT的FFT的实现 初始条件：

具备Matlab编程能力；

熟悉基于DIT的FFT的实现原理； 提供编程所需要的计算机一台。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具

体要求）

1、 编写一个8点的基于DIT的FFT函数，不能使用matlab自带的FFT实现函数；

2、 并调用该函数实现16点的FFT运算，用matlab自带函数对运行结果结果进行验证；

3、 完成符合学校要求的设计说明书。 时间安排：

一周，其中3天程序设计，2天程序调试

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目 录

摘 要 ................................................................................................................................................ I 1 概述 ............................................................................................................................................. 1

1.1 快速傅立叶变换(FFT)简介 ............................................................................................ 1 1.2 MATLAB简介 ................................................................................................................. 2 2 直接计算DFT的问题及改进 ................................................................................................... 3

2.1 直接计算DFT的运算量 ................................................................................................ 3 2.2 改进措施 .......................................................................................................................... 4 3 按时间抽选的基-2FFT算法（DIT-FFT) .................................................................................. 5

3.1 DIT-FFT算法原理 ........................................................................................................... 5 3.2 DIT-FFT的运算量 ......................................................................................................... 11 3.3 DIT-FFT算法的特点 ..................................................................................................... 12 3.4 N=16时的DIT-FFT算法 .............................................................................................. 14 4 MATLAB程序代码 .................................................................................................................. 15

4.1 N=8点DIT-FFT代码 .................................................................................................... 15 4.2 N=16点DIT-FFT代码 .................................................................................................. 16 5 MATLAB仿真结果及验证 ...................................................................................................... 17

5.1 DIT-FFT函数调试 ......................................................................................................... 17 5.2 DIT-FFT函数运行结果 ................................................................................................. 18 5.3调用系统函数验证 ......................................................................................................... 19 6 心得体会 ................................................................................................................................... 21 参考文献 ....................................................................................................................................... 22

武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书

摘 要

此次课设目的是利用MATLAB实现8点基于DIT的FFT的仿真，不使用MATLAB自带的FFT实现函数。本文先就直接计算傅立叶变换（DFT）存在的问题进行讨论，之后详细介绍了快速傅立叶变换（FFT）的原理以及推导过程，给出了8点FFT的蝶形流图以及MATLAB仿真的程序代码，并通过调用该函数代码计算16点的FFT。最后给出了仿真调试结果和此次课设的总结。

关键词：FFT；MATLAB；仿真

I

武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书

Abstract

The aim of this Course Design is to use MATLAB to achieve 8-point DIT-FFT simulation, and can not use the built-in MATLAB FFT function to realize. The beginning of this article discuss the problems of direct calculation of the Fourier transform (DFT) , and then introduces the principle of Fast Fourier Transform (FFT) and the process of derivation. Then there is given butterfly flow diagram of 8-point FFT and the MATLAB simulation program code, and realize 16-point FFT calculation by calling the function code. Finally, enumerate the simulation results and make the summary of this curriculum design.

Keywords: FFT; MATLAB; Simulation

II