19．（2010 浙江台州市）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线
BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ▲ ，阴影部分面积为(结果保留π) ▲ ． A B O （第15题）
D E C
20．（2010 浙江台州市）如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上
向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) ▲ ． C B O D A (第16题)
l
21．(2010江苏苏州)．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．
O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及?)．
22．（2010江苏南京）（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留?）
23．（2010辽宁丹东市）如图，已知在⊙O中，AB=43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
AOBF DC第22题图
24．（2010浙江宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=23，∠DPA=45°. (1)求⊙O的半径；
(2)求图中阴影部分的面积.
25．（2010 嵊州市提前招生）(09年河北省中考试题)（12分）如图13－1至图13－4，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2均表示⊙O与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c，请阅读下列材料：
①如图13－1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB＝c时，⊙
ADCOPBFEO恰好自转1周。
②如图13－2，∠ABC相邻的补角是n°, ⊙O在∠ABC外部沿A－B－C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2= n°, ⊙O在点B处自转
n周。 360
解答以下问题：
⑴在阅读材料的①中，若AB＝2c，则⊙O自转 周；若AB＝l，则⊙O自转 周。在阅读材料的②中，若∠ABC＝120°，则⊙O在点B处自转 周； 若∠ABC＝60°，则⊙O在点B处自转 周。
⑵如图13－3，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转多少周？
⑶如图13－4，半径为2的⊙O从半径为18，圆心角为120°的弧的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙O自转多少周？
26．（2010 四川绵阳）如图，△ABC内接于⊙O，且∠B = 60?．过点C作圆的切线l与 直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：△ACF≌△ACG；
（2）若AF = 43，求图中阴影部分的面积． l F C A E O G D B
1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C 11.A 12..C 13.D 14.D
15.C 16.C 17.D 18.D 19. 相切，6?π 20. （83+4）π 21.
22. 23.
416π r? 24. 2 S阴影?S扇形OEF?S△OEF???2
33l11l （2）⊙O共自转了(?1)周 （3）⊙O一共自转了7圈
c63c 25. （1）2,,,
26. （1）如图，连结CD，OC，则∠ADC =∠B = 60?． ∵ AC⊥CD，CG⊥AD，∴ ∠ACG =∠ADC = 60?．
由于 ∠ODC = 60?，OC = OD，∴ △OCD为正三角形，得 ∠DCO = 60?． 由OC⊥l，得 ∠ECD = 30?，∴ ∠ECG = 30? + 30? = 60?． 进而 ∠ACF = 180?－2×60? = 60?，∴ △ACF≌△ACG． （2）在Rt△ACF中，∠ACF = 60?，AF = 43，得 CF = 4． 在Rt△OCG中，∠COG = 60?，CG = CF = 4，得 OC =在Rt△CEO中，OE =
l F C A E 8． 3O G D B 163．
160??OC232(33??)于是 S阴影 = S△CEO－S扇形COD =OE?CG?=．
23609
相关推荐：
loading