（2）
如图所示，过点向因为平面在直角三角形所以四棱锥
平面
做垂线，垂足为，即
，且平面、
平面，所以
，
，，
。
平面
，
中有的体积
【点睛】本题主要考查了线线垂直的证明以及四棱锥体积的求法，线线垂直可以通过线面垂直来证明，四棱锥的体积公式为维，是中档题。
19.某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图．
，考查数形结合思想，考查空间想象能力，锻炼了学生的几何思
(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；
(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)组中的概率．
【答案】（1）0.1；（2）【解析】 【分析】
(1)首先根据概率之和为1即可计算出的值，然后通过计算每一组的概率乘时间并求和即可计算出平均学习时间；
(2)本题首先可以通过分层抽样的相关性质来确定
以及两组中所抽取的人数，然后写出从6
人中抽取2人的所有可能事件以及恰有一人在【详解】（l）由直方图可得：学生的平均学习时间：（2）由直方图可得：根据分层抽样，需要从从
中抽取人分别记为
中有
人，
中有
组中的所有可能事件，两者相除，即可得出结果。
，所以；
人，
，
，
中抽取人分别记为
，
再从这人中抽取人，所有的抽取方法有
共15种，
其中恰有一人在
组中的抽取方法有共8种，
所以，从这人中抽取人，恰有人在
组中的概率为
。
【点睛】本题考查了频率分布直方图的相关性质以及分层抽样的相关性质，考查了补全频率分布直方图以及利用频率分布直方图求平均数，考查了分层抽样的使用以及概率的求法，考查了推理能力，是中档题。 20.已知椭圆
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：值范围． 【答案】（1）【解析】 【分析】
(1)本题首先可以通过离心率为
得到
，再将点
带入椭圆方程中即可得出结果；
；（2）
过点，求
的取
的离心率为
，且椭圆C过点
．
(2)首先可以通过椭圆方程来确定椭圆的右焦点坐标，然后对直线的斜率是否存在进行分类讨论，分别求出在两种情况下【详解】（1）由已知可得
的取值范围，最后即可得出结果。 ，所以
，
所以椭圆的方程为，将点带入方程得，即，
所以椭圆C的标准方程为（2）椭圆的右焦点为
，
。
①若直线的斜率不存在，直线的方程为则所以
，
，
，，
，
，
； ，设
，
， ，
②若直线的斜率存在，设直线方程为联立直线与椭圆方程
，可得
则，，
所以，
因为圆心到直线的距离，所以，
所以，
因为综上，
，所以
。
，
【点睛】本题考查了椭圆的相关性质，主要考查了椭圆的标准方程的求法以及椭圆与直线位置关系的应用，考查了化归与转化思想，考查了分类讨论思想，考查了韦达定理的使用，考查了计算能力，是难题。 21.已知函数(1)求函数(2)若不等式
【答案】（1）见解析；（2）【解析】 【分析】
(1)本题首先可以对函数出每一种情况下函数
进行求导，然后通过对的单调性，即可得出结果；
在
时恒成立转化为，再对函数
的导函数
在
时
以及
两种情况进行分类讨论，分别求
的单调区间；
时恒成立，求的取值范围． ．
(2)本题首先可以将不等式恒成立，然后令
的性质进行分类讨论，即
可得出结果。 【详解】（l）①若②若所以
，,当是函数
，
在时，
， 上单调递增； ，当
时，是函数
；
。
在
，
，
①若所以②若
在所以③若所以综上所述，
，当
，则，则
，
在
上单调递减，
，即，当
上单调递增，
时，
； ，
时恒成立，
，
的单调减区间，
的单调递增区间，时，
的单调递增区间为
综上所述，当当
时，
的单调递增区间为，单调递减区间为
（2）由题意可知，不等式可转化为令
，不等式恒成立等价于，当
在
时，
上单调递减，
，不符合题意； 时，
，
在
上单调递增，
，不符合题意； 。
【点睛】本题考查了函数以及导函数的相关性质，主要考查通过导函数性质来求出函数单调性以及通过构造函数并判断函数性质来求不等式恒成立问题，考查推理能力，考查函数方程思想以及化归与转化思想，体现了综合性，是难题。
22.在平面直角坐标系中，已知点M的直角坐标为(1，0)，直线的参数方程为（t
为参数）；以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(I)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程； (II)直线和曲线C交于A，B两点，求
的值．
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