第二十一章 二次根式
填空题：
1．要使根式x?3有意义，则字母x的取值范围是______． 2．当x______时，式子
12x?1有意义．
3．要使根式
4?3x有意义，则字母x的取值范围是______． x?24．若4a?1有意义，则a能取得的最小整数值是______． 5．若x??x有意义，则x?1?______．
6．使等式x?2?x?3?0成立的x的值为______．
7．一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)
选择题
图1 图2
7．如图2，点E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部
分的面积是5，那么大正方形的边长应是( ) (A)
55 2(B)35 (C)52 (D)45
8．使式子3x?2有意义的实数x的取值范围是( ) (A)x≥0
(B)x??2 3(C)x??3 2(D)x??2 39．使式子
x?1有意义的实数x的取值范围是( ) |x|?2
(D)x≥1且x≠－2
2(A)x≥1 (B)x＞1且x≠－2 (C)x≠－2 10．x为实数，下列式子一定有意义的是( )
(A)
1 x2(B)
x2?x
(C)
1 x2?1(D)x?1
11．有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗
细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( )
(A)41cm
(B)34cm
1
(C)52cm (D)53cm
解答题
13．要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件?
11?2x(1) (2)?? (3)
|x|?12?x
17．(1)已知|x?3|?y?5?0，求
的值．
18.已知实数x、y满足y?
3x2?2(x?1)22 (4) (5)x?2x?2 xx2的值；(2)已知y?4y?4?yx?y?1?0，求yx
x2?4?4?x2?3，求9x＋8y的值．
x?2 二次根式(2)掌握二次根式的三个性质：a≥0(a≥0)；(a)2＝a(a≥0)；a2?|a|．
填空题：
1．当a≥0时，a?______；当a＜0时，a＝______．
22．当a≤0时，3a?______；(3?2)?______．
222223．已知2＜x＜5，化简(x?2)?(x?5)?______．
24．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a?1|?(a?2)?______．
5．已知△ABC的三边分别为a、b、c则(a?b?c)?|b?a?c|?______．
226．若(x?y)?(x?y)，则x、y应满足的条件是______．
27．若|x?y?4|?(x?2)?0，则3x＋2y＝______． 8．直线y＝mx＋n如图4所示，化简：|m－n|－m＝______．
22
2
10．36的平方根是( )
(A)6
(B)±6
(C)6
(D)±6
211．化简(?2)的结果是( )
(A)－2 (B)±2 12．下列式子中，不成立的是( )
(A)(6)?6 (C)(?6)?6
22(C)2 (D)4
(B)?(D)?(?6)2?6
(?6)2??6
a213．代数式a(a??0)的值是( )
(A)1
(C)±1
2 (B)－1
(D)1(a＞0时)或－1(a＜0时)
14．已知x＜2，化简x?4x?4的结果是( )
(A)x－2
2(B)x＋2 (C)－x＋2 (D)2－x
15．如果(x?2)?x?2，那么x的取值范围是( )
(A)x≤2 16．若a2(B)x＜2 (C)x≥2 (D)x＞2
??a，则数a在数轴上对应的点的位置应是( )
(B)原点及原点右侧 (D)任意点
(A)原点
(C)原点及原点左侧
17．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x?(A)4x
(B)－4x
(C)2x
x2|的结果是( )
(D)－2x
18．不用计算器，估计13的大致范围是( )
(A)1＜13＜2
(B)2＜13＜3
(C)3＜13＜4
(D)4＜13＜5
19．某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值
后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，若某同学输入7后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是( ) (A)6 (B)8 解答题： 20．计算：
(1)(?2)?|?3|?(2?1);
3
20(C)35 (D)37
(2)(3)?2?|?2012|?
21．化简：
(1)(1?x)?
22．已知实数x，y满足|x?5|?y?4?0，求代数式(x＋y)2007的值．
23．已知5?3x?y?2(x?2)2(x?1);
(2)(x?y)?2|y?x|.
217y?x?x，求|1?x|?(y?3)2的值．
24．在实数范围内分解因式：
(1)x4－9； (2)3x3－6x；
(3)8a－4a3； (4)3x2－5．
21.2 二次根式的乘除(1)
理解二次根式的乘法法则，即a?b?填空题：
1．计算：a?ab＝______．
22．已知xy＜0，则xy?______．
ab(a?0,b?0)的合理性
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简ab的结果是______．
4．若(6?x)(x?4)?(4?x)6?x,则x的取值范围是______． 5．在如图的数轴上，用点A大致表示40：
6．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，??那么第10个数据应是______． 选择题：
222 4
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