中考冲刺：数形结合问题--巩固练习(基础)

中考冲刺：数形结合问题—巩固练习（基础）

【巩固练习】 一、 选择题

1．（2016?枣庄）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论： ①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b＜0；其中正确的结论有（ ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A 、a2-b2=(a-b)2 B、(a+b)2=a2+2ab+b2 C、(a-b)2=a2-2ab+b2 D、a-b?(a?b)(a-b)

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二、 填空题

3. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的序号为____________.

①b+c＞0 ②a+b>a+c ③ac＜bc ④ab＞ac

4.（2016?通辽）如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论： ①abc＜0 ②b﹣4ac＞0 ③4b+c＜0

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④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2 ⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．

三、解答题

5.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.

(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式；

(2)如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有 多长?

y63O210x 6．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 _____； （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．① ______②_______； （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 2（4）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）的值． 22 （5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x+2x+y-4y+7的最小值． 7.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式； （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

8.（长宁区二模）如图，一次函数y=ax﹣1（a≠0）的图象与反比例函数y=（ k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（ 2，1），点B的坐标（﹣1，n）． （1）分别求两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积．

9.请同学们仔细阅读如图所示的计算机程序框架图，回答下列问题： （1）如果输入值为2，那么输出值是多少？

（2）若要使输入的x的值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围；

（3）若要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果，那么x的取值范围又是多少？

10.观察如图所包含规律（图中三角形均是直角三角形，且一条直角边始终为1，四边形均为正方形．S1，S2，S3，…Sn依次表示正方形的面积，每个正方形边长与它左边相邻的直角三角形斜边相