安培力大小F=ILB、方向竖直向上。ML、LN两导体棒受到安培力的合力大小为LB=0.5F,方向竖直向上。线框LMN受到的安培力的大小为F+0.5F=1.5F,方向竖直向上。
1.(2019·海南高考)如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时,铜线所受安培力的方向
( )
A.向前 B.向后 C.向左 D.向右
【解析】选A。根据左手定则和半圆形粗铜线的对称性,由力的合成可知铜线所受安培力的方向向前,选项A正确,B、C、D错误。
2.如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为θ,整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置,当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时,金属杆ab刚好静止。则
( )
A.磁场方向竖直向上 B.磁场方向竖直向下
C.金属杆ab受平行导轨向上的安培力 D.金属杆ab受水平向左的安培力
【解析】选A。金属杆静止,则受力平衡,由于磁场方向沿竖直方向,则安培力必沿水平方向、导轨对金属杆必有支持力,只有安培力的方向水平向右,金属杆ab才可能静止。根据左手定则可知磁场方向竖直向上。
1.安培力的大小:
计算安培力常用公式F=BIL,应用时要满足:
5
(1)B与L垂直。
(2)L是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度。例如,弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零。 2.解决安培力作用下导体运动问题的一般思路: (1)选取通电导体为研究对象。 (2)画出垂直于导体棒的平面示意图。 (3)受力分析,特别要画准安培力的方向。
(4)根据平衡条件、牛顿第二定律或动能定理列出方程。 (5)求解得出结论。 【加固训练】
如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示,在图乙中 ( )
A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向平行于纸面 D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
【解析】选B。将圆形线圈看作由无数小段直导线组成,由左手定则可以判断,当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,选项B正确、A错误;当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,选项C、D错误。 【资源平台】备选角度:安培力在磁电式仪表中的应用
【典例】如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的
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读数,MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边
重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流大小。
(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g) (2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?
(3)若k=2.0 N/m,=0.20 m,=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时
电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?
【规范解答】(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有mg=kΔx ① 由①式得:Δx=
(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im,则有
BIm
+mg=k(②
+Δx)
联立①②并代入数据得Im=2.5 A
(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B′,则有
2B′Im+mg=k(+Δx) ③
由①③式得:B′=
代入数据得:B′=0.10 T。
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答案:(1)
(2)M (3)2.5 A (4)0.10 T
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