（1）略 （2）17°
（3）CE2＋DE2＝2AB2
连结BE，证∠BEC＝90°
八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项） 1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个八边形，这个多边形的内角和是( ) A．540°
B．720°
C．1080° D．1260°
3．已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°
4．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列不正确的是( )
A．BD=CD B．∠DAB=∠DAC
C．当∠B=60°时，AB=2BD D．高AD是△ABC的对称轴
5．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 6．下列说法：
①角平分线上的点到角两边的距离相等； ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
③三角形三边的垂直平分线交于一点且这一点到三角形三个顶点的距离相等； ④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．
其中，所有正确说法的序号是( ) A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④
7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 8．课本画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
9．如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；
④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )
A．25° B．30° C．35° D．40°
11．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于( )
A．5 B．4 C．3 D．2
12. 如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为( )
A．2
B．4 C．6 D．8
二.填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
13.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是__________． 14．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正__________边形． 15．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：
那么它的实际车牌号是：
16．已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 ．
17．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的垂直平分线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=__________．
18．如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于__________度．
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