计算机图形学作业

计算机图形学作业题

1. 计算机中由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)加属性参数(颜色、线型等)来表示图

形称图形的参数表示；枚举出图形中所有的点称图形的点阵表示，简称为图像（数字图像） 2. 什么是计算机图形学？计算机图形学有哪些研究内容? 3. 计算机图形学有哪些应用领域?

4. 计算机图形学有哪些相关学科分支？它们的相互关系是怎样的? 5. 图形系统的软件系统由哪些软件组成？举例说明。 6. 了解计算机图形系统的硬件。

7. 什么是显示器的分辨率、纵横比、刷新率？

8. 什么是像素、分辨率、颜色数？分辨率、颜色数与显存的关系？

分辨率M?N、颜色个数K与显存大小V的关系：

V?M?N??log2K?——（位）例：分辨率为1024像素/行?768行/帧，每像素24位（bit）颜色（224种颜色）的显示器，所需的显存为：1024?768?24位（bit）=1024?768?24/8=2359296字节（byte）。或：每像素16777216种颜色（24位真彩色），1024?768的分辨率，所需显存为：1024?768?log216777216位显存=2359296字节显存。 什么是图元的生成？分别列举两种直线和圆扫描转换算法。

OpenGL由核心库GL(Graphics Library)和实用函数库GLU(Graphics Library Utilities)两个库组成。 区域填充算法要求区域是连通的，因为只有在连通区域中，才可能将种子点的颜色扩展到区域内的其它点。 区

域可分为 向连通区域和 向连通区域。区域填充算法有 填充算法和 填充算法。

字符生成有哪两种方式？ 点阵式（bitmap fonts点阵字——raster光栅方法）：采用逐位映射的方式得到字符的点阵和编码——字模位点阵。 笔画式（outline fonts笔画字——stroke方法）：将字符笔画分解为线段，以线段端点坐标为字符字模的编码。 图形信息包含图形的 和 。

什么是图形变换？图形变换只改变图形的 不改变图形的 。图形变换包括 和 （ ）。

熟练掌握二维图形的齐次坐标表示、平移、比例、旋转、对称变换以及复合变换的方法和原则。

图形的几何变换包括 、 、 、 、 ；图形连续作一次以上的几何变换称 变换。

试写出图示多边形绕点A(xo,yo)旋转的变换矩阵。要求写出求解过程及结果。

y

A

x

试写出针对固定参考点、任意方向的比例变换矩阵。 试写出对任意直线y=mx+b的对称变换矩阵。 什么是窗口？什么是视区？什么是观察变换？ 简述二维观察变换的流程。

试述窗口到视区的变换步骤，并推出变换矩阵。

9. 10. 11.

12.

13. 14. 15. 16. 17.

18. 19. 20. 21. 22.

23. 已知w1=10,w2=20,w3=40,w4=80, v1=80,v2=110,v3=10,v4=130, 窗口中一点P(15，60)，求视区中的映射点P'?

y y viewport window v4 w4 (xe,ye)

(x,y) v3

w3

w1 v1 v2 x w2 x

24. 在观察变换前必须确定图形的哪部分在窗口内，那些部分在窗口外，这个选择处理过程称为 。

25. 使用Open GL的变换函数，若程序中先后调用的几个变换函数所定义的矩阵及顺序为L, M, N，其作用顺序

为： 。

26. 试列举你所知的直线和多边形裁剪算法。

27. 简述Cohen-Sutherland（代码）线段裁剪算法。

28. 窗口和多边形如下图，应用Sutherland-Hodgman算法(逐边裁剪算法)，对多边形进行裁剪。请以左、上、右、

下的顺序列出窗口各边裁剪多边形后所得的多边形顶点表。

p2

I3 I1 p1

I2

I8

29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.

p3 I4 p4

I5 I6

p6

I7

p5

任何满足欧拉公式的形体称为 形体。

超二次曲面通过将额外的参数插入 曲面方程而形成。 在曲线、曲面的表示上，参数方程有何优点？

要变换参数曲线曲面可以直接变换它的 ，而对于非参数形式则必须变换 。 欧几里得曲线是 物体，沿三维曲线路径的位置可用 参数描述。 规格化参变量 t?[0, 1] 使得曲线曲面的 容易确定。 什么是插值？什么是逼近？什么是拟合？

给定一组有序的数据点 Pi ，i =0, 1, …, n，称为控制点，构造一条曲线顺序通过每个控制点，称为对这组控制点进行 ，所构造的曲线称为 。

构造一条曲线使之在某种意义下最接近给定的数据点，而不要求通过其中任何一个点，称为对这些数据点进行 ，所构造的曲线为 曲线。 拟合(Fitting)是 和 的统称。

对于一组有序的型值点，确定一种参数分割，称之对这组型值点 。确定某个单参数矢函数，即确定参数曲线方程，称为曲线的 。

参数域中所有节点构成的序列称为 矢量。 什么是参数化？什么是参数区间的规格化？ 什么是参数连续性? 二条曲线P(t)和Q(t)，参数t?[0,1]，在结合处达到G0连续或C0连续的条件是 。在结合处达到G1连续的条件是 ，C1连续的条件是 ，G2连续的条件是 ，C2连续的条件是 。

43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66.

试从Bezier曲线的定义式写出一次、二次、三次Bezier曲线的矩阵表示。 Bezier曲线有哪些性质？

若要把两条三次Bezier曲线P(t)和Q(t) 连接起来，请写出两条曲线连接点处G0,G1,G2连续的条件。 B样条曲线有哪些性质？B样条曲线可分为哪几类？ 什么是节点矢量？

试从均匀B样条曲线的分段表示定义式写出一次、二次、三次均匀B样条曲线的分段表示的矩阵表达式。 用n+1个控制顶点能拟合出 次的Bezier样条曲线，k次B样条曲线自然达到 阶连续。 用n+1个控制顶点能拟合出 次的B样条曲线，自然达到 阶连续。

试列举你所知的三种参数曲线： 、 、 ，三种参数曲面： 、 、 。

与描述自由型曲线、曲面的B样条方法既相统一，又能精确表示二次曲线与二次曲面的数学方法是 。

计算机中表示形体，通常用 、 和 三种模型。 模型和 模型保存的三维形体信息都不完整，只有 模型才能够完整地、无歧义地表示三维形体。 什么是欧拉形体？

什么是正则形体? 什么是非正则形体? 基于约束的参数化、变量化造型和支持 、 、 统一表示的非正则形体造型技术已成为几何造型技术的主流。

在实体造型技术中，实体的表示可以分为 、 和 。

在实体模型的表示中，基本上可以分为 表示、 表示和 表示三大类。 简述扫描表示法、结构实体几何法、八叉树法。 简述八叉树法表示形体的优点。

构造表示有哪三种常用的表示方法？各有什么特点？

边界表示有哪些基本实体？边界表示常用哪种数据结构？边界表示有什么特点？

熟练掌握三维图形的齐次坐标表示、平移、比例、旋转、对称变换以及复合变换的方法和原则。

试推导出三维物体正投影变换的正面投影变换矩阵、水平投影变换矩阵和侧面投影变换矩阵，规定正面投影与水平投影间的距离为N，正面投影与侧面投影间的距离为L。 简述三维观察变换的流程？

试写出轴测投影变换的步骤并导出投影变换矩阵。

什么是灭点、主灭点？透视投影依据 分类，可分为 、 、 。