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辽宁省沈阳市第十五中学高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 直挂云帆济沧海

来源:用户分享 时间:2025/5/25 17:21:53 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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[研究目的]

笔者使用的是CASIO fx-CG20型号的计算器,这款计算器不仅在计算方面更为简捷,同时还具备了图形计算器的绘图功能。此次笔者想要通过其中的“动态图”功能简单地制作一个小动画。 [研究过程]

1.首先构想图形,将之简化成初等函数图像; 2.初步构思函数;

3.调整窗口大小等条件,进一步改动函数; 4.对各个函数进行定义域取舍; 5.对变量的设计。 [研究步骤]

一.构思图案

笔者此次制作动画的主题是“直挂云帆济沧海”,即表现孤帆在海中飘荡的情景。经过简化以后,需要呈现出来的有波浪与帆船。

波浪可以用三角函数简单地描绘。

帆船的设计,笔者能力有限,只能想到用1/4个圆来表现。 二.构思函数 1.波浪的设计

图1

图2

如图1,首先进入“动态图”模块,可以见到图2的界面。

按SHIFT,V-WINDOW,进入调整视窗界面,调整合适的视窗(如图3)。

1

图3

对于y=sinx型的函数图像,若想使其呈现波动效果,显然需要左右移动,也即需要变成y=sin(x+)型。在这里,把作为我们设定的变量A。根据位置等条件,再对该函数进行改动,最后得到四条波浪线:

Y1=0.4sin(x+A)-0.4 Y2=0.4sin(x+A)-0.7 Y3=0.4sin(x+A)-1

Y4=0.4sin(x+A)-1.3,如图4。

图4

对于A的取值我们暂且搁置,可以看到此时的动态图,如图5:

图5

这即是想要的效果。为了图片的美观,我们可以在SET UP中进行关掉网格线等设置,如图6:

2

图6

此时的效果如图7:

图7

2.帆船的设计

笔者用一个1/4的圆来形象地代替帆船的复杂结构。为了表现出帆船的波动,该图形的三个部分(即两条边与一段弧)需要呈现摆动状态。但显然,用一个简单的变量如果想要使得线段的倾角发生变化而长度不变,这是想当难入手的,更不用提圆弧。

为此,笔者采取了一种较为偷巧的办法,设置一个变量,使之成为帆船各部分的“出现开关”,这放到之后再说。首先是函数的设计。对于初始状态的帆船,笔者设计了如下三个函数:

Y5=(3-x)(1-A),[0,2.5] Y6=(x+3)(1-A),[-2.5,0] Y7=(3-称,长度可以求得为

)(1-A),[-2.5,2.5] 。于是关于此段圆弧可以从

需要解释的是,笔者选定帆船的顶点(即圆心)为(0,3),初始位置时两边关于y轴对

得到。定义域的取舍只需注意端点的连接。 关于变量A,笔者做出如下设置(如图8):

3

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