会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。 系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测 例10、某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室中有如下器材： A．待测干电池 B．电流表G（0~3mA，内电阻r1=20Ω） C．电流表A（0~0.6A，内电阻r2=0.20） D．滑动变阻器甲（最大阻值10Ω） E．滑动变阻器乙（最大阻值100Ω） F．定值电阻R1=100Ω G．定值电阻R2=500Ω H．定值电阻R3=1.5kΩ 开关、导线。 由于没有电压表，为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量。 ①为了方便并能较准确测量，滑动变阻器应选 ，定值电阻应选用 。（填写定值电阻前的序号） ②若某次测量中电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2；改变滑动变阻器的位置后，电流表G的示数为I1′，电流表A的示数为I2′。则可知此电源的内电阻测量值为r= ，电动势测量值为E= 。 【解析】 干电池的电动势和内阻的测量，一般需要电流表和电压表。由于题中没有电压表，故需要将电流表G改装为电压表，且改装后电压表的量程应该达 1.5V?500?，故定值电阻应选用的序号为G的电阻，而滑到1.5V，则总电阻为 3mA动变阻器应选用阻值较小的D； ②在两次测量过程中，通过电源的电流是两只电表的电流之和，则根据全电路欧姆定律有 E?I1(R2?r1)?(I1?I2)r，E?I1?(R2?r1)?(I??I?)2r ?I1??I1I2I1??I1I2R?r解之，得r?， E?R2?r1? ?21?????I1?I2?I1??I2I1?I2?I1?I2【例11】某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。图为 该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性 曲线，实验室备有下列器材： 5 器材（代号） 规格 电流表（A1） 量程0~50mA，内阻约为50? 电流表（A2） 量程0~200mA，内阻约为10? 电压表（V1） 量程0~3V，内阻约为10k? 电压表（V2） 量程0~15V，内阻约为25k? 滑动变阻器（R1） 阻值范围0~15?，允许最大电流1A 滑动变阻器（R2） 阻值范围0~1k?，允许最大电流直流电源（E） 100mA 开关（S） 输出电压6V，内阻不计 导线若干 ①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用 ；电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 。（以上均填器材代号） ②为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。 ③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？ 相同点： ， 不同点： 。 解析：①图像中电流0～0.14A，电流表选A2；电源电压6V，但图像只要求电压在0～3V之间调整，为了测量准确电压表选V1；由于绘制图像的需要，要求电压从0～3V之间调整，所以滑动变阻器只能采用分压式接法，为了能很好调节电压，滑动变阻器应选用阻值较小的R1。 ②该元件约几十Ω，RVR，电压表的分流作用可以忽略，所以?RRA采用电流表外接法；实验数据的采集要求从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法。 ③从图像的形状和斜率变化趋势上去找相同点和不同点，突出都是“非线性”，图像上某点与原点连线的斜率是电阻的倒数。 【例12】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999?，当标准电阻用） 一只电流表（量程IR=0.6A,内阻rg?0.1?）和若干导线。 ①请根据测定电动势E内电阻r的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。 ②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R, 读处与R对应的电流表的示数I,并作记录 当电阻箱的阻值R?2.6?时， 其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据时。首先计算出每个电流值I 6 111的倒数;再制作R-坐标图，如图6所示，图中已标注出了（R,） III的几个与测量对应的坐标点，请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6中上。 ③在图6上把描绘出的坐标点练成图线。 ④根据图6描绘出的图线可得出这个 电池的电动势E= V,内电阻r? ? 解析：根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如答图4 1所示。由闭合电路欧姆定律有：E =I（R+r+rg），解得：R?E??(r?rg)，根据 IR-1/I图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。 答案：① 见答图4 ②见答图6 ③见答图6 ④1.5（1.46~1.54）；0.3（0.25~0.35） 【例13】某同学为了较精确的测量一阻值约为20Ω的电阻Rx的阻值. ①在以下备选器材中电流表应选__________,电压表应选_______,变阻器应选_________.（只填写器材对应的字母代号） 电源E（电动势3 V、内阻可忽略不计） 电流表A1（量程50 mA，内阻约12Ω）;电流表 A2（量程3 A， 内阻约0.12 Ω）;电压表V1（量程3 V，内阻约3 kΩ）,电压表V2（量程15 V，内阻约15 kΩ）;滑动变阻器R1（0～10 Ω，允许最大电流2.0 A）;滑动变阻器R2（0～1000 Ω，允许最大电流0.5 A）;定值电阻R（30Ω，允许最大电流1.0A）;开关及导线若干 ②请在方框中画出实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，所选器材用对应符号标出）。 ③若某次测量中，电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式为Rx＝________________。 【解析】测量电阻的阻值一般利用伏安法，电压表显然应选量程为3 V 的V1；根据欧姆定律容易求得电路中的最大电流 I?E?150mA，显然超过了电流表A1 50 mA的量程，但电流表 A2Rx 的量程又太大，故我们可以将定值电阻R（30Ω）与待测电阻Rx相串联，此时电 7 路中的最大电流I?E?60mA，利用电流表A1 测量电流即可。由于要求直Rx?R接测量量的变化范围尽可能大一些，故只能采用分压电路，且滑动变阻器使用电阻较小的R1。最后我们确定电流表的解法：由于此时电路的临界电阻 R0?RARV?12?3k?190??Rx?R，则应该利用电流表的外接法。由此得到实验电路图如图所示，当电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的 U阻值表达式Rx??R. I【例14】从下表中选取出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，画在下面的方框中，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测出多组数据。 器材(代号) 规格 电流表（A1） 量程10mA，内阻r1待测（约40Ω） 电流表（A2） 量程500μA，内阻r2=750Ω 电压表（V） 量程10V，内阻r3=10kΩ 电阻（R1） 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器（R2） 总阻值约50Ω 电池（E） 电动势1.5V，内阻很小 电键（S） 导线若干 【解析】要测量电流表A1的内阻，按常规思想应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但根据本题所提供的仪器，我们可以首先肯定，在本实验中不可能用到电压表，因为电源的电动势只有1.5V，而电压表的量程为10V，最多不到满偏的1/6，用它来读数误差太大，因此该实验能用到的电表只可能用两块电流表。 两块电流表有可能串联，也有可能并联，但题目中电流表A2的内阻r2已知，因此将两电流表并联，根据并联规律I1r1=I2r2可求出电流表A1的内阻r1= I2r2。 I1加在电流表两端的电压最大值Um=Imr2=0.375V，而滑动变阻的最大阻值只有50Ω，如果将滑动变阻器接成限流，会超过电流表的量程，将它们烧坏。如果仅仅将滑动变阻器接成分压，滑动变阻器可调节的范围很小，只有全长的1/4，这样测量的次数比较少。故应将定值电阻R1接在干路上用作限流，电路图如图所示。 【例15】现有器材：量程为10.0mA、内阻约30?-40?的电流表一个，定值电阻R1=150?，定值电阻R2=100?，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。 （1）按要求在实物图上连线。 （2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E= ，式中各直接测得量的意义是： . 【解析】根据提供的器材，可任取一个定值电阻与 8
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