§ 2.2整式的加减(四)
教学目标： 知识与技能：
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 过程与方法：
培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 情感、态度、价值观：
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 教学重点：正确进行整式的加减。 教学难点：总结出整式的加减的一般步骤。 教学过程： 一、复习引入：
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：
ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．练习：化简：
（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2a2?2b?3(2a2?b2)
提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? 二、讲授新课：
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。 （２）如果有同类项，再合并同类项。
让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。 ?2?13
2．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
解：( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。 小结：本题应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。 例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。 解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)= xy2―x2y。
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz。 当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（—3）=12。
小结：经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。
3．课堂练习： 课本P70：1，2，3。 三、课堂小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。 ②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，使计算简便。 4．数学是解决实际问题的重要工具。
四、作业设计
课本P71—72：6，7，9。 教学后记：
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第二章《整式的加减》复习
教学目标： 知识与技能：
使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 过程与方法：
进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 情感、态度、价值观：
通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 教学难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 教学过程： 一、复习引入：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结：
?单项式（定义系数次数）整式?多项式（项同类项次数升降幂排列） ?2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
?去（添）括号。整式的加减?合并同类项。
?二、讲授新课： 1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
x?y?z31a，4xy，，
m2n2m2n2，x2+x+1，0，x1x?2x2，m，―2.01×105
解：单项式有4xy，
2，0，m，―2.01×105；多项式有x?y?z；
3整式有4xy，mn，0，m，-2.01×105，x?y?z。
2315
此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，3xy5，?x535yz3。
解：ab：系数是1，次数是2； ―x2：系数是―1，次数是2；
35xy5：系数是3，次数是6；
5?x3y5z3：系数是―1，次数是9。
3此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。
例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+1)］―2(x―1)；
22(3)―3(1x―2xy+y)+ 212(2x2―xy―2y2)。
21211解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+3； (3)原式=―x+xy―4y。 222212例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其中a=，b=―。 223解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是2。 3例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，
1并求当x=―1，y=时，这个多项式的值。 22解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―5。 4三、课堂练习：
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、作业设计
课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 教学后记：
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