2014年自贡市中考数学试卷(有答案)

实用精品文献资料分享

S△AOB=S△COD?S△COA?S△BOD= ×4×8? ×8×1? ×4×2==8． 七、解答题（本题满分12分）

23.解答： ⑴.∵∠A=∠B=∠DEC=45°， ∴∠AED+∠ADE=135°，∠AED+∠CEB=135° ∴∠ADE=∠CEB， 在△ADE和△BCE中， ， ∴△ADE∽△BCE， ∴点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点． ⑵.如图所示（图2），点E是四边形ABCD的边AB上的相似点. ⑶.∵点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，△AEM∽△BCE∽△ECM.∴∠BC E=∠ECM=∠AEM．由折叠可知：△ECM≌△DCM，∴∠ECM=∠DCM，CE=CD.∴ 在Rt△BCE中， ∴ . 八、解答题（本题满分14分） 解答：⑴.∵直线 交 轴、 轴 于B、C两点. ∴B（4，0），C（0，?2）. ∵ 过B、C两点 ∴ ，解得 ，∴ ． ⑵.证明：如图1，连接AC. ∵ 与 负半轴交于A点，∴A（?1，0）；在Rt△AOC中，∵AO=1，OC=2，∴ 在Rt△BOC中，∵BO=4，OC=2，∴ ∵AB=AO+BO=1+4=5， AB2=AC2+BC2，∴△ABC为直角三角形． ⑶.解：△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为 ，理由如下： ①一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，如图2，此时

△AGF∽△ACB∽△FEB． 设 . ∴ ；即当 ，S最大，为 ． ②AB边上有两点，AC、BC边上各有一点，如图3，此时△CDE∽△CAB∽△GAD， 设 ，则 ， 即当 ，S最大，为 ． 综上所述，△ABC内 部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为 ．