中山市2011年中考数学试题及答案（word版）

2011年广东省中山市中考试卷（数学）

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（2011广东中山，1,3分）－2的倒数是（ ）

A．2

B．－2

C．

1 2

D．?

12【答案】D

2．（2011广东中山，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）

A．5.464?107吨 【答案】B

3．（2011广东中山，3,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的

B．5.464?108吨 C．5.464?109吨 D．5.464?1010吨

1，得到的图形是（ ） 2

【答案】Ａ

4．（2011广东中山，4,3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A．

1 5 B．

13 C．

5 8 D．

38【答案】Ｃ

5．（2011广东中山，5,3分）正八边形的每个内角为（ ）

A．120° 【答案】Ｂ

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

B．135°

C．140°

D．144°

6．（2011广东中山，6,4分）已知反比例函数y?【答案】－2

k的图象经过（1，－2）．则k? ． x7．（2011广东中山，7,4分）因式分解a?b?ac?bc ．

【答案】(a?b)(a?b?c)

8．（2011广东中山，8,4分）计算(348?227)?3

【答案】6

9．（2011广东中山，9,4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点，连结BC.若∠A＝40°，则∠C＝ °

22

【答案】25

10．（2011广东中山，10,4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形

0AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图

(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 如图(3) 2F 2，中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4F4的面积为 .

【答案】

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．（2011广东中山，11,6分）计算：(2011?1)0?18sin450?22

1 256

【解】原式=1+32? =0

2-4 2?y?x?312．（2011广东中山，12,6分）解方程组：?2．

x?xy?6?0?【解】把①代入②，得x2?x(x?3)?6?0 解得，x=2

把x=2代入①，得y=－1

?x?2所以，原方程组的解为?．

y??1?

13．（2011广东中山，13,6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF.

【证明】∵AD∥CB ∴∠A=∠C

又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF

14．（2011广东中山，14,6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1.

（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；

（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留?）

【解】（1）如图所示，⊙P与⊙P1的位置关系是外切；

（2）劣弧的长度l?90??2?? 18011??4??2?2???2 42劣弧和弦围成的图形的面积为S?

15．（2011广东中山，15,6分）已知抛物线y? (1)求c的取值范围；

(2)抛物线y?12x?x?c与x轴有两个不同的交点． 212x?x?c与x轴两交点的距离为2，求c的值． 2【解】（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点 ∴⊿＞0，即1－2c＞0 解得c＜

1 212x?x?c与x轴的两交点的横坐标为x1,x2， 2(2)设抛物线y?