高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．下列命题中错误的是（ ） ．．A．若a?b,b?c，则a?c C．若a?b，则2a?2b
B．若a?b?0，则lnb?lna D．若a?b， 则ac2?bc2
2．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（） （结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．） A.2.6天
B.2.2天
C.2.4天
D.2.8天
3．三棱锥P?ABC,PA?PB?PC?( ) A.90?
B.60?
73,AB?10,BC?8,CA?6则二面角P?AC?B的大小为
C.45?
D.30?
4．圆锥的高h和底面半径r之比h:r?2:1，且圆锥的体积V?18?，则圆锥的表面积为（ ） A．185?
B．9(1?25)?
C．95?
D．9(1?5)?
1?2cos2?5．已知tan??1，则?（ ）
sin2?A．2
B．-2
C．3
D．-3
6．要得到函数y?23cos2x?sin2x?3的图象，只需将函数y?2sin2x的图象（ ） A．向左平移C．向左平移
?个单位 3?个单位 6B．向右平移D．向右平移
?个单位 3?个单位 67．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x?1)?1，当x?(0,1]时，f(x)?2x，则f(x)f(log2A．
3)?f(2018)?（ ） 16B．
5 45 3C．
27 62D．
838．若直线ax?by?1?0?a?0,b?0?把圆?x?4???y?1??16分成面积相等的两部分，则小值为( ) A．10
B．8
C．5
D．4
12?的最2ab9．在△ABC中, sinA?sin?B?sin?C,则△ABC为( )
cos?B?cosCA.等腰三角形 C.直角三角形
B.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
??1.3x?1，且x,y之间的相关数据如下表所示： 10．已知变量x,y之间满足线性相关关系yx y 则实数m?（ ） A．0.8
B．0.6
C．1.6
11．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=
D．1.8
1 0.1 2 m 3 3.1 4 4 uuurr1uuur3uuuA．AB-AC
44r1uuur3uuuC．AB+AC
44r3uuur1uuuB．AB-AC
44r3uuur1uuuD．AB+AC
4412．口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次。则“两次取球中有3号球”的概率为（ ） A.
5 9B.
4 9C.
2 5D.
1 22，则213．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D1上的两个动点，且EF?下列结论错误的是 （ ） ．．
A．AC?BF
B．直线AE、BF所成的角为定值 C．EF∥平面ABCD
D．三棱锥A?BEF的体积为定值
14．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
‖?,n‖?,则mA．若m‖n ‖?,m‖?,则?‖? C．若m15．函数y?2?x的图象大致是（）
x2‖? B．若???,???,则?D．若m??,n??,则m‖n
A． B．
C． D．
二、填空题
16．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是___．
?1?x,x?afx?17．已知函数???3?a?R?．
2??2x?x,x?a?1?若f?x?在???,???上是单调函数，则a?______；
?2?若对任意实数k，方程f?x??k?0都有解，则a的取值范围是______．
18．已知A(1,?2,1),B(2,2,2)，点P在z轴上，且PA?PB，则点P的坐标为____________.
???y?Asin?x???????19．函数?部分图象如图，则函数解析式为y?______.
2??
三、解答题
20．已知平面直角坐标系中，A?0,4?，B?2,0?，P?3,t?．
(Ⅰ)若A,B,P三点共线，求实数t的值；
uuuruuur(Ⅱ)若AB?BP，求实数t的值；
(Ⅲ)若?BAP是锐角，求实数t的取值范围．
21．设全集当若
，集合
．
，
．
时，求
，求实数m的取值范围．
2x?122．已知函数f?x??x．
2?1(1)若f?a??3?22，求a的值．
(2)判断函数f?x?的奇偶性，并证明你的结论．
?1f(3)求不等式?x?2?????2?f??x?1??0的解集． ?4?23．在nABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求出角A的大小； （2）若a?求nABC的周长． 7，bc?2，的解集为
sinAsinC?sinB?． cosAcosC?cosB24．已知关于的不等式（1）求
的值；
.
（2）当25．设函数
，，且满足
且
时，有是奇函数．
恒成立，求的取值范围.
求常数k的值； 若
，试判断函数
，且函数
的单调性，并加以证明；
在区间
上的最小值为
，求实数m的值．
若已知
【参考答案】
一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 11．A 12．A 13．B 14．D 15．A 二、填空题
16． [-4，0]∪[4，+∞） 17．?0,?
3?5???0，3? 18．?0，19．y?2sin?三、解答题
???1x??
6??3{t|t?20．(Ⅰ)-2；(Ⅱ) ；(Ⅲ) 21．（1）
或
1211，且t??2}． 2； （2）-3≤m≤0.
a?22．(1)
1
；(2)奇函数；(3) ??1,???. 2
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