（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较． 附：
P（K2≥K） K K2=
20．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：垂线，垂足为N，点P满足（1）求点P的轨迹方程； （2）设点Q在直线x=﹣3上，且过C的左焦点F．
21．（12分）设函数f（x）=（1﹣x2）ex． （1）讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．
5
0.050 3.841 ．
0.010 6.635 0.001 10.828 +y2=1上，过M作x轴的
=．
?=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l
选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．
（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|?|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程； （2）设点A的极坐标为（2，
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知a＞0，b＞0，a3+b3=2．证明： （1）（a+b）（a5+b5）≥4； （2）a+b≤2．
），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．
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2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3}
C．{2，3，4} D．{1，3，4}
【考点】1D：并集及其运算．
【专题】11：计算题；49：综合法．
【分析】集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，求A∪B，可用并集的定义直接求出两集合的并集．
【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}， ∴A∪B={1，2，3，4} 故选：A．
【点评】本题考查并集及其运算，解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的运算规则，是集合中的基本概念型题．
2．（5分）（1+i）（2+i）=（ ） A．1﹣i
B．1+3i C．3+i D．3+3i
【考点】A5：复数的运算．
【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数． 【分析】利用复数的运算法则即可得出． 【解答】解：原式=2﹣1+3i=1+3i． 故选：B．
【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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3．（5分）函数f（x）=sin（2x+A．4π
）的最小正周期为（ ）
C．π
D．
B．2π
【考点】H1：三角函数的周期性．
【专题】38：对应思想；48：分析法；57：三角函数的图像与性质． 【分析】利用三角函数周期公式，直接求解即可． 【解答】解：函数f（x）=sin（2x+故选：C．
【点评】本题考查三角函数的周期的求法，是基础题．
4．（5分）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（ ） A．⊥
）的最小正周期为：=π．
B．||=|| C．∥ D．||＞||
【考点】91：向量的概念与向量的模．
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用． 【分析】由已知得
，从而
=0，由此得到
．
【解答】解：∵非零向量，满足|+|=|﹣|， ∴
，
，
，
解得∴
=0， ．
故选：A．
【点评】本题考查两个向量的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的模的性质的合理运用．
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