A．2
B．3 C．4 D．5
【考点】EF：程序框图．
【专题】11：计算题；27：图表型；4B：试验法；5K：算法和程序框图． 【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，K值，当K=7时，程序终止即可得到结论．
【解答】解：执行程序框图，有S=0，K=1，a=﹣1，代入循环， 第一次满足循环，S=﹣1，a=1，K=2；
满足条件，第二次满足循环，S=1，a=﹣1，K=3； 满足条件，第三次满足循环，S=﹣2，a=1，K=4； 满足条件，第四次满足循环，S=2，a=﹣1，K=5； 满足条件，第五次满足循环，S=﹣3，a=1，K=6； 满足条件，第六次满足循环，S=3，a=﹣1，K=7； K≤6不成立，退出循环输出S的值为3．
13
故选：B．
【点评】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查，比较基础．
11．（5分）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A．
B． C．
D．
【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．
【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5I：概率与统计． 【分析】先求出基本事件总数n=5×5=25，再用列举法求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件个数，由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率．
【解答】解：从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张， 基本事件总数n=5×5=25，
抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）， 共有m=10个基本事件，
∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p=故选：D．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
12．（5分）过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为
的直线交C于点M（M在
=．
x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ） A．
14
B．2
C．2
D．3
【考点】K8：抛物线的性质；KN：直线与抛物线的综合．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用已知条件求出M的坐标，求出N的坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．
【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点F（1，0），且斜率为﹣1），
过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为l 可知：可得N（﹣1，2
，解得M（3，2
）．
（x﹣1），即=2
．
，
的直线交C于点M（M在x轴上方），
的直线：y=
（x
），NF的方程为：y=﹣
则M到直线NF的距离为：故选：C．
【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，考查计算能力．
二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为
．
【考点】HW：三角函数的最值．
【专题】11：计算题；35：转化思想；56：三角函数的求值；57：三角函数的图像与性质．
【分析】利用辅助角公式化简函数的解析式，通过正弦函数的有界性求解即可． 【解答】解：函数f（x）=2cosx+sinx=中tanθ=2， 可知函数的最大值为：故答案为：
．
．
（
cosx+
sinx）=
sin（x+θ），其
15
【点评】本题考查三角函数的化简求值，正弦函数的有界性的应用，考查计算能力．
14．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）= 12 ．
【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断；3P：抽象函数及其应用．
【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．
【分析】由已知中当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，先求出f（﹣2），进而根据奇函数的性质，可得答案．
【解答】解：∵当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2， ∴f（﹣2）=﹣12，
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（2）=12， 故答案为：12
【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度不大，属于基础题．
15．（5分）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 14π ．
【考点】LG：球的体积和表面积；LR：球内接多面体．
【专题】11：计算题；35：转化思想；5F：空间位置关系与距离． 【分析】求出球的半径，然后求解球的表面积．
【解答】解：长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，可知长方体的对角线的长就是球的直径， 所以球的半径为：则球O的表面积为：4×故答案为：14π．
16
=． =14π．
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