中考数学题
2020年重庆市中考数学试卷（B卷）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．（4分）5的倒数是（ ） A．5
B．
51
C．﹣5
D．?5
1
2．（4分）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
3．（4分）计算a?a2结果正确的是（ ） A．a
B．a2
C．a3
D．a4
4．（4分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（ ）
A．65°
B．55°
??
??
C．45° D．35°
5．（4分）已知a+b＝4，则代数式1+2+2的值为（ ） A．3
B．1
C．0
D．﹣1
6．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
7．（4分）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
8．（4分）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
9．（4分）如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（ ）
（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
A．23米
B．24米
C．24.5米
D．25米
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2???1≤3(???2)，10．（4分）若关于x的一元一次不等式组{?????的解集为x≥5，且关于y的
＞12分式方程A．﹣1
?????2
+
??2???
=?1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） B．﹣2
C．﹣3
D．0
11．（4分）如图，在△ABC中，AC＝2√2，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（ ）
A．√6 B．3
C．2√3
D．4
12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y=??（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
??
A．
163
B．8 C．10 D．
323
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．（4分）计算：（）1?√4= ．
﹣
15
14．（4分）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人．请把数94000000用科学记数法表示为 ．
15．（4分）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数
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的概率是 ．
16．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，AB＝2√3，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
17．（4分）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在
58
此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地．
18．（4分）为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为 元．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．
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19．（10分）计算：
（1）（x+y）2+y（3x﹣y）； （2）（
4???2???1
+a）÷
??2?16
． ???120．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．
（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数； （2）求证：BE＝DF．
21．（10分）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10． 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 合格率
七年级 7.4 a 7 85%
八年级 7.4 b c 90%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
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