青岛版初中数学九年级下册8.0第8章投影与识图word教案(1)

北京市房山区石窝中学九年级数学下册《261 二次函数》教案

教学时间 知 识 能 力 教 学 目 标 过 程 和 方 法 情 感 态 度 价值观 课题 2 教师 使学生会用描点法画出y=ax的图象，理解抛物线的有关概念。 使学生经历、探索二次函数y=ax图象性质的过程 2培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 教学重点 教学难点 教学准备 使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax的图象是教学的重点。 用描点法画出二次函数y=ax的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。 教师 多媒体课件 学生 设计意图 22课 堂 教 学 程 序 设 计 一、提出问题 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? (先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象) 3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? 二、范例 2 例1、画二次函数y=x的图象。 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 2 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x的图象，如图所示。 提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? 让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。 抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。 顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点． 三、做一做 22 1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x与y=-x的图象，观察并比较两个图象，

你发现有什么共同点？又有什么区别? 22 2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x与y=-2x的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么? 在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，2都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x的图象开口向上，函数2y=-x的图象开口向下。 四、归纳、概括 2222222函数y＝x、y=-x、y=2x、y=-2x是函数y=ax的特例，由函数y＝x、y=-x、y＝222x、y=-2x的图象的共同特点，可猜想： 2 函数y=ax的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。 2 如果要更细致地研究函数y=ax图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 22 让学生观察y＝x、y＝2x的图象，填空； 2 当a>0时，抛物线y=ax开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。 图象的这些特点反映了函数的什么性质? 先让学生观察下图，回答以下问题； (1)XA、XB大小关系如何?是否都小于0？ (2)yA、yB大小关系如何? (3)XC、XD大小关系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小关系如何? (XAyB；XC0，XD>0，yCO时，函数值y随X的增大2而______；当X＝______时，函数值y=ax (a>0)取得最小值，最小值y=______ 2 以上结论就是当a>0时，函数y=ax的性质。 思考以下问题： 222 观察函数y＝-x、y=-2x的图象，试作出类似的概括，当aO时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函2数值y＝ax取得最大值，最大值是y＝0。 作业 设计 教学 反思

必做 选做 教科书P14：3、4 教科书P14：8