河南省永城市第三高级中学2018-2019
高二下学期期末考试（文）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合?0,2,4?的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
2.若复数z??1?i?，则其共轭复数z的虚部为（ ）
2_ A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i
3. 已知幂函数y?f(x)的图象过点3,3,则log2f(2)的值为( ) A．???11 B． C．2 D．?2 2254.已知f(x)?lnx，则f(2)?（ ） A.
1111ln2 B. ln5 C. ln2 D. ln3 52325. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y轴上 C. 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 D. 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
6.设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有
( )
A．①②③④ 7. 若a?30.6 B．①②③
3 C．②③ D．②
，b?log30.2，c?0.6，则( )
A．a?b?c B．a?c?b C．c?b?a D．b?c?a
1
8. 函数y＝x－
1在[1，2]上的最大值为( ) x3 2 A． 0 B． 3 C． 2 D． 9. 函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间为( ) A．??x?1??1??11??13?,0? B．?0,? C．?,? D．?,?
?4??4??42??24?110. 函数f(x)?125x3?250x?2019?4，满足f(lg2015)?3，则f(lg )的值为（ ）
2015x A. ?3 B. 3 C. 5 D. 8
11. 若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在?0,???为增函数，又f(2)?0，则不等式
?1?ln????x?f(x)??0的解集为( ) ?e? A．??2,0? C．??2,0??2,??? B．???,?2??0,2? ?0,2? D．???,?2??2,???
??x2?ax?7,(x?1)12. 已知函数f(x)??是R上的增函数，则a的取值范围是（ ） ?a(x?1)??x A. ?4≤a＜0 B. a≤?2 C. ?4≤a≤?2 D. a＜0
第II卷（共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．比较大小：6?7 22?5
11????1?a?b??a2?b3????14.化简：?
565a?b23?1215. 计算：1111111111-22222=
16. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?5)?f(x),且当x??0,??5??时， 2?f(x)?x3?3x,则f(2019)?
三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分12分）
2
1，2，3，4，5，6，7?，A??2,4,5?,B??1,3,5,7?,求： 已知全集U?? （1）A??CUB? （2）?CUA???CUB?
18．(本小题满分12分)
如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域； （2）求梯形ABCD的周长y的最大值．
19．（本小题满分12分）
设p:P?xx2?8x?20?0,q:非空集合S?x1?m?x?1?m, 且?p是?q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
20.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x?2ax?3,x???4,6?.
2???? (1)当a??2时,求f(x)的最值；
(2)求实数a的取值范围,使y?f(x)在区间[-4,6]上是单调函数。
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?loga(3?ax).
3
(1)当x??0,2?时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
22.（本小题满分10分）
?1?t2x???1?t2 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（t为参数）.以坐标原点O为
?y?6t?1?t2?极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
2?cos??23?sin??11?0. 3 (1)求C和l的直角坐标方程； （2) 求C上的点到l距离的最小值。
4
5
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