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小学四年级奥数题专题讲义:相遇问题与追击问题

来源:用户分享 时间:2025/5/22 20:35:51 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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【边学边练】

甲城、乙城相距90千米,小张与小王分别从甲、乙两城同时出发,在两城之间往返行走(到达另一城城后马上返回)。在出发后2小时两人第一次相遇。小王到达甲城后返回,在离甲城30千米的地方两人第二次相遇。小张每小时走多少千米?小王每小时走多少千米?

例4 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车速度分别为每小时60千米和48千米,有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三车相遇。求丙车的速度。

分析:

解答的关键是求出卡车的速度,从图上明显看出,甲车6小时的行程与乙车7小时的行程差正好是卡车的速度。再根据速度和、相遇时间和路程三者之间的关系,求出丙车速度。

解:(1)卡车的速度:( 60×6-48×7)÷(7-6)=24÷1=24(千米)

(2)AB两地之间的距离:(60+24)×6=504(千米)

(3)丙车与卡车的速度和:504÷8=64(千米) (4)丙车的速度:64-24=40(千米/小时)

答:丙车的速度每小时40千米。

【边学边练】

甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?

追及问题

【基础知识】

追及问题的概念与解题方法分析 追及时间=追及路程÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间 追及路程=追及时间×速度差 【典型例题】

〔例题1〕两辆汽车相距120千米,甲车在乙车前面,甲车每小时行70千米,乙车每小时行90千米,乙车追上甲车需要几个小时?

〔例题2〕甲、乙两人由A地到B地,甲每分钟走60米,乙每分钟走45米,乙比甲早走4分钟,两人同时到达B地,A、B两地相距多少米?

〔例题3〕甲、乙两人骑自行车同地同方向出发,甲每小时行18千米,乙每小时行15千米。乙先出发2小时后,甲才开始出发,甲追上乙需要几小时?

〔例题4〕一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行50千米,开出4小时后,一辆轿车以每小时行90千米的速度也从甲地开往乙地,在甲、乙两地的中点处轿车追上汽车,甲、乙两地相距多少千米?

练 习

1、甲车每小时行50千米,走3小时后,乙车以每小时80千米的速度去追,几小时能追上?

2、良马每天行140千米,劣马每天行90千米,劣马先行15天,良马几天可以追上劣马?

3、小明和小华从学校到电影院去看电影,小明每分钟行40米,他出发3分钟后小华才以每分钟行50米的速度出发,结果在学校与电影院的中点处小华追上了小明,学校到电影院有多少米?

4、两列火车从某站相背而行,甲车每小时行58千米,先开出2小时后,乙车以每小时62千米才开出,乙车开出5小时后,两列火车相距多少千米?

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