∴ 四边形PGDF是矩形 ∴ PF=GD ① ∵ ∠1+∠3=180° ∴ PG//AC ∴ ∠BPG=∠C 又∵ AB=AC ∴ ∠ABC=∠C ∴ ∠BPG=∠ABC 再 ∵ ∠4=∠5=90° BP=PB
∴ △BPE≌△PBG（AAS） ∴ PE=BG ② ????7分 ① + ②：PE+PF=BG+GD 即 PE+PF=BD ????8分 证法二：过B作BS//AC
延长FP交BS于G
证四边形BDFG是矩形→GF=BD 证△PBE≌△PBG→PE=PG ∴ PE+PF=PG+PF=GF=BD
证法三：过D作DS//BC
延长PF交DS于G
证四边形BPGD是平行四边形→PG=BD 证△DFG≌△BEP→PE=GF
EDFC????3分
????5分
ADEBFPCGSAGS∴ PE+PF=GF+PF=PG=BD
23．解：（1）A（0，4）
????1分
BP2（2）把x?k代入y??x?4
得 y?4?k
九年级数学 第9页（共4页）
2∴ D（k，4?k） DE=2k
2E（?k，4?k）
2????1分
AF=4 －（4?k）=k ∴ S?ADE?22
????2分 ????3分
1?2k?k2?k3 2（3）当y?0时，由y??x2?4得x??2 ∴ B（2，0） ∴ BC=4
∵ DE=2k OF=4?k ∴ S四边形BDEC?2
C（?2，0）
????1分
????2分
1(4?2k)(4?k2)??k3?2k2?4k?8 ????3分 22（4）设五边形ADBCE的面积为S 则S?k?(?k?2k?4k?8)
33??2k2?4k?8
??2(k?1)2?10
????1分
当k?1时，S最大?10
九年级数学 第10页（共4页）
即当k?1时，五边形ADBCE的面积最大，最大面积是10。
??2分
宝安区2008—2009学年九年级第二次试卷
数 学
2009.4 说明：
1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。
2.考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3.答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。 4.本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内相应位置上，写在本卷或其他地方无效。
第一部分 选择题
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的） 1．?1的相反数是（ ）。 211A． ? B． C．?2 D．2
222．下列运算正确的是（ ）。
A．a2×a2＝2a2 B．2a2+3a2＝5 a4 C．( a3 )3＝a9 D．a6÷a3＝a2 3．数据0. 00598用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）。
A．5.9×10 - 3 B．6.0×10 - 3 C．5.98×10 - 3 D．0.6×10 - 4
4．下图几何体（图1）的主视图是（ ）。
图1 A． B． C． D． 5．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是 轴称图形又是中心对称图形的是（ ）。
A． B． C．D． 6．2009年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）。
A．31，31 B．31，32 C．32，31 D．32，35 7．甲、乙两种商品原来的单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提
九年级数学 第11页（共4页）
价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。求甲、乙两种商品原来的单价。设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（ ）。
?x?y?100?x?y?100A． B． ??x(1?10%)?y(1?40%)?100?20%??x(1?10%)?y(1?40%)?100(1?20%)?x?y?100?x?y?100C．? D． ?y100?x???x(1?10%)?y(1?40%)?100?80%??1?10%1?40%1?20%8．下列命题中的假命题是（ ）。
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
9．函数y=ax + a与y?
A． B． C． D． 10．如图2，△ABC是正三角形，AB=1，以A为圆心，AC
为半径画弧，与BA的延长线交于点D；以B为圆心，BD为半径画弧，与CB的延长线交于E；以C为圆心，CE为半径画弧，与AC的延长线交于点F。那么曲线CDEF的长是（ ）。 A．3π B．4π C．
y a（a ≠ 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）。 xy y y O x O x O x O x D A E B C F
图2
14π D．5π 3第二部分（非选择题，共70分）
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式2x2– 8 =_______________________。
12．某商场在元宵节期间搞促销活动，每位在该商场购物的顾客凭购物小票都有一次
参加抽奖的机会。已知抽奖箱中有1000张奖券，其中有50张中奖。小红从中任抽取一张，她中奖的概率是____________。 13．如图3，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，
∠B=60o，AD=3cm，BC=7cm，则梯形ABCD的 周长等于______________cm。
A D
B 图3
C 九年级数学 第12页（共4页）
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