四、解答题
21．距地面足够高处有两个可看成质点的小球A、B用不可伸长的细轻软绳连接，绳长L=10m，如图所示A、B紧挨放着，现将A球以初速度v1=3m/s竖直下抛，同时将B球以初速度v2水平抛出。若在之后的运动过程中，当运动的时间为2s时轻绳刚被拉直. （重力加速度为g=10m/s，不计空气阻力）
2
（1）求B球抛出的初速度v2的大小。
（2）求轻绳刚被拉直时，轻绳与水平方向夹角的正切值。
22．如图所示，光滑水平地面上停放着一辆小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，C点为水平轨道的最右端，BC=1.3R，整个轨道处于同一竖直面内．将质量为小车质量一半的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块与小车上表面BC之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g
（i）求物块运动到B点时的速率
（ii）判断物块最终是否能够从C点飞出，并说明理由．
23．金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？(已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s) 24．在质量为
的车厢 B 内紧靠右壁，放一质量
的小物体 A(可视为质点)，对车厢
内移
B 施加一水平向右的恒力 F，且动
，使之从静止开始运动．测得 车厢 B 在最初
，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与 地面间的摩擦忽略不计．
(1)计算 B 在 2.0s 的加速度； (2)求 (3)在
末 A 的速度大小；
时撤去拉力 F，为了使得小物块与车厢壁不发生碰撞，小车至少多长？
25．小张和小李在游泳池做实验，小张将一个小木球从离水面高H=3.2m处由静止释放，小李测出释放后经t=1.2s小球在水下速度减为零。假设木球在水中做匀减速直线运动，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s。求：
（1）小球在水中的加速度大小； （2）小球在水中下落的最大深度h。 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A B B B D B C B 二、填空题 13．14．B 15．
9:1 9:2
大
C C 2
16．8.0×10 17．4
GM gR R三、实验题
18．（1）确定弹簧的劲度系数k；19．（1）A （2）0.314 （3）图略 （4）0.495m/s 20．左
纸带和重物运动过程中受纸带与打点计时器之间的摩擦以及空
2
（2）A：B：
气阻力等作用 四、解答题
21．（1）（2）
【解析】（1）B的水平位移为
内A下落的高度为
B下落的高度
时两者的高度差绳子拉直时有 联立解得
（2）轻绳刚被拉直时，轻绳与水平方向夹角的正切值
联立解得。
点睛：对于两球的运动，除了分析各自的运动规律外，关键要找出它们之间的关系，如位移关系，对于平抛运动，要知道它在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动的分解法研究。 22．（i）
．（ii）物块能够从C点飞出．
【解析】（i）物块从A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块由动能定理得：
，则得，；
（ii）设物块在小车上滑行的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，设共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律有：
设相对位移大小为，由功能关系得：
联立各式得：，因为：，所以物块最终能从C点飞出。
点睛：本题主要考查了动量守恒定律和功能关系的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意使用动量守恒定律时要规定正方向。 23．（1）8.9m/s（2）7.3km/s 【解析】 【详解】
2
（1）根据在星体表面忽略自转影响重力等于万有引力知
故
2
2
2
金星表面的自由落体加速度g金＝g地×0.82×( )m/s＝8.9m/s
（2）由万有引力充当向心力知
得
所以
V金=0.92v地=0.92×7.9km/s=7.3km/s 【点睛】
解答此题需要知道万有引力提供向心力，并知道星体表面可忽略自转，认为重力等于万有引力即可. 24．(1) 【解析】 【分析】
车厢B在力F的作用下做匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求出加速度；对B用牛顿第二定律求出A对B的作用力，再对A用牛顿第二定律求出A的加速度，根据速度时间关系即可求出A的速度；根据动量守恒和能量守恒即可求出2s后B相对A向前运动的位移L，在根据运动学公式求出前2s，B相对A向前运动的位移即可求出小车的长度。 【详解】
（1）设B的加速度为aB，根据位移时间公式：代入数据解得：
(2)
(3)
（2）对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB，代入数据解得：f=45N。 对A，根据牛顿第二定律得A的加速度大小为：所以t=2.0s末A的速度大小为：vA=aAt=4.5m/s。
（3）由上可知t=2.0s末A的速度大小为：vA= 4.5m/s，B的速度大小为：vB= 5m/s，令共速后的速度为v，根据动量守恒：代入数据解得：
该过程中B相对A向前运动的位移为L 根据能量守恒：代入数据解得：
。
在2.0s内，A滑动的位移为A相对B向后滑动的位移为：
为了使得小物块与车厢壁不发生碰撞，小车至少为：【点睛】
该题考查了牛顿第二定律及运动学基本公式和动量守恒的直接应用，属于基础题。 25．（1）20m/s2（2）1.6m 【解析】 【分析】
(1)木球先做自由落体运动，进入水中后做匀减速运动．先根据自由落体运动的位移时间公式得出自由下落的时间，根据速度时间公式得出木球进入水中的初速度，结合速度时间公式求出木球在水中运动的加速度大小．(2)根据匀变速直线运动的平均速度推论求出游泳池水的深度． 【详解】
(1)在空中做自由落体运动解得：
入水速度v1=gt1=8m/s
在水中运动时间t2=t-t1=0.4s 在水中的加速度加速度大小为20m/s
(2)根据匀变速直线运动的平均速度推论有：【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，理清木球的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
2
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