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∵f(x)<0,∴当x<1时,f(x)=﹣2(x﹣1)<0,恒成立,∴x<1; 当x≥1时,f(x)=(x﹣1)(x+|x﹣2|)≥0恒成立,∴x∈?; 综上,不等式的解集为(﹣∞,1);
(2)当a≥1时,f(x)=2(a﹣x)(x﹣1)<0在x∈(﹣∞,1)上恒成立; 当a<1时,x∈(a,1),f(x)=2(x﹣a)>0,不满足题意, ∴a的取值范围为:[1,+∞)
【点评】本题考查了绝对值不等式的解法,考查了分类讨论思想,属中档题.
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