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13．文法
S ? A a | b A c | d c | b d a A ? d
构造识别活前缀的DFA。请根据这个DFA来判断该文法是不是SLR(1)文法并说明理由。
S’ ? .S S ? .A a S ? .b A c S ? .d c S ? .b d a A ? .d I0 d S ? d .c A ? d . I4 S A S’ ? S . I1 S ? A .a I2 S ? b .A c S ? b .d a A ? .d I3 S ? d c . I8 a S ? A a . I5 S ? b A .c I6 S ? b d .a A ? d . I7 c S ? b A c . I9 S ? b d a . I10 b A d a c 【解】
Follow(S)={#} Follow(A)={a,c}
I4存在冲突且Follow(A)∩{c}={ c} I7存在冲突且Follow(A)∩{a}={ a} 所以不是SLR(1)文法
14．设有文法G[S]:
S→S*S|S+S|(S)|i
该文法是否为二义文法,并说明理由？
参考材料
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【解】该文法是二义文法，因为该文法存在句子i*i+i,该句子有两棵不同的语法树如图所示。
S S i (1) S S S i + S i S i S * + S i (2) * S i
15.构造下面文法的LL（1）分析表。 G[D]: D ? TL
T ? int | real L ? id R R ? , id R | ?
【解】FIRST(T)={ int real } FOLLOW(T)={ id } FIRST(L)={ id } FOLLOW(L)={ #} FIRST(R)={ , ?} FOLLOW(R)={ #}
FIRST(D)={ int real } FOLLOW(D)={#} 因为FIRST(int)∩FIRST(real)=Φ FIRST(, id R)∩FOLLOW(R)=Φ
所以是LL（1）文法，LL（1）分析表如下：
D T L R
16．给定文法S→aS|bS|a，下面是拓广文法和识别该文法所产生的活前缀的DFA。判断该文法是否是
参考材料
int D ? TL T ? int real D ? TL T ? real id L ? id R , R ? , id R # R ? ? .. .. ..
SLR(1)文法：如果是构造其SLR(1)分析表，如果不是请说明理由。
(1)将文法G(S)拓广为G(S’)：
(0)S’→S (1)S→aS (2)S→bS (3)S→a
(2)识别该文法所产生的活前缀的DFA如图1所示。
图1
【解】注意到状态I1存在“移进-归纳”冲突，计算S的FOLLOW集合： FOLLOW(S)={#} {a}∩{b}∩FOLLOW(R)=Φ
可以采用SLR冲突消解法，得到如下的SLR分析表。
从分析表可以看出，表中没有冲突项，所以该文法是SLR(1)文法。
参考材料
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表1 SLR分析表
状态 0 1 2 3 4 5
17．证明下面文法S→AaAb|BbBa A→ε B→ε，是LL（1）文法，但不是SLR（1）文法。 证明：
（1）first（AaAb）={a} first（BbBb）={b} ，有first（AaAb）∩first（BbBb）=Φ 所以根据LL（1）文法的定义，该文法是LL（1）文法。
（2）为了构造识别活前缀的DFA，初态集包含如下四个项目：S→.AaAb S→.BbBa A→. B→. 但该项目中有两个可归约项目：A→. B→.，产生归约-归约冲突，而follow（A）={a，b}，follow（B）={a，b}，有follow（A）∩follow（B）≠Φ，所以使用向前看一个终结符的方法不能解决此冲突，所以该文法不是SLR（1）文法。 18．已知文法G(S)：
S→S*aP| aP| *aP P→+aP| +a
(1) 将文法G(S)改写为LL(1)文法G’(S)；
参考材料
ACTION a S1 S1 S1 b S2 S2 S2 # r3 acc r1 r2 GOTO S 3 4 5
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