如图，连接DE.
因为AE＝EC，D为AC的中点， 所以DE⊥AC.同理可得BD⊥AC. 又BD∩DE＝D，所以AC⊥平面BDEF. 因为FB?平面BDEF，所以AC⊥FB.
(2)如图，设FC的中点为I，连接GI，HI. 在△CEF中，因为G是CE的中点， 所以GI∥EF.
又EF∥DB，所以GI∥DB.
在△CFB中，因为H是FB的中点， 所以HI∥BC.又HI∩GI＝I， 所以平面GHI∥平面ABC.
因为GH?平面GHI，所以GH∥平面ABC.
21.（12分）解析：(1)∵f(x)＝－3x＋a(6－a)x＋6，
∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a＋6a＋3， ∴原不等式可化为a－6a－3＜0， 解得3－23＜a＜3＋23.
∴原不等式的解集为{a|3－23＜a＜3＋23}.
(2)f(x)＞b的解集为(－1,3)等价于方程－3 x＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3， a(6－a)
－1＋3＝，??3
等价于?6－b
－1×3＝－，??3
20102
22.解：(1)设休闲区的宽为a米，则长为ax米，由ax＝4 000，得a＝. x
则S(x)＝(a＋8)(ax＋20)＝ax＋(8x＋20)a＋160＝4 000＋(8x＋20)·
2
2
2
22
?a＝3±3，解得?
?b＝－3.
2010
x
＋160
?2x＋5?＝8010??＋4 160(x>1)．
x???2x＋5?
(2)8010??＋4 160≥8010×2
x??
2x×
5x
＋4 160＝1 600＋4 160＝5 760，当且仅当2x＝
5x，
即x＝2.5时，等号成立，此时a＝40，ax＝100.
所以要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1应设计为长100米，宽40米
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） B. 直线A. 的倾斜角是 B. 和B. 1
C. D. C. 已知两条直线A. 2
互相垂直，则a等于 C. 0
D. D. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则A. 9
B. 10
C. 12
D. 13
E. 图中程序运行后输出的结果为 A. 3，43 B. 43，3 C. ，16
D. 16， F. 已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是 A. B. C. 1
D. 2
G. 将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：
组号 频数 1 10 2 13 3 x 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 则第3组的频率为 A. B. C. D. H. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 A. 至多有一次中靶
B. 两次都中靶
C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶
的概率为 I. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离A. B. C. D. J. A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是观察茎叶图，下列结论正确的是 ，，A. C. ，B比A成绩稳定 ，A比B成绩稳定
B. D. ，B比A成绩稳定 ，A比B成绩稳定
K. 如图所示，程序框图的输出结果为
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
L. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是 A. B. ，C. D. 的两个实根，且，M. 设两条直线的方程分别为，已知a，b是方程则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） N. 把十进制数23化为二进制数是______．
O. 从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为______． P. 设实数x，y满足Q. 点关于直线l：，则的取值范围是______．
的对称点的坐标为______．
R. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为______． 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分） S. 已知直线l与直线
平行，且过点，求直线l的方程．
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