所以 x=v0t=4.8m （3）由A到C，根据机械能守恒定律
11mv02+mgl（1-cos53°-h）=mv2 22v2F-mg=m
lmv02?2mg(l?lcos53??h)解得 F?mg??900N
l 根据牛顿第三定律，绳受到的拉力大小与
F相等，也是900N．
【点睛】
本题考察机械能守恒律和牛顿第二定律及平抛运动的综合，但要注意的是人跃出时的速度方向是水平跃出，这样才是一个平抛，而到达A点时是与绳子垂直的，从而就没有机械能的损失。 14．(1)va?【解析】 【详解】
(1)对两球a、b系统，动量守恒，有
πmE0E4B(3)0，vb?20(2)qB0mm3E0，方向与MN成斜向上45?方向 mmava?mbvb
能量守恒，有
11223E0?mava?mbvb
22解得
va?(2)小球在磁场中运动轨迹如图所示，
E0E，vb?20 mm
由牛顿第二定律得
答案第9页，总12页
mv2 qvB?rT?故小球在磁场中运动的半径
ra?rb?2qB0E0m 2πr v由几何知识得
cos?OBC?πr2，∠OBC? ?4d2两粒子在磁场中运动对应的圆心角均为
??2?OBC?π 2?πmta?Ta?
2πqB0(3)两小球相遇，且a做直线运动，电场若与a从磁场射出时的方向相同，则a做减匀速直线运动，b做类平抛运动，b在轨道上运动时间
tb1?tb2?πm 2qB0Tb?πm 2qB0?2πtb? tb1?tb2
两球同时出磁场，若电场与小球a从磁场射出时的方向相同，小球a做匀减速直线运动，小球b做向左方做类平抛运动，则两球不能相遇，故电场方向为与a从磁场出射方向相反，即电场方向为与MN成斜向上45?方向。现小球b做向右方做类平抛运动与a球相遇
rb?vbt
1yb?a1t2
2ra?yb? ya
答案第10页，总12页
1ya?vat?a2t2
2
a1?a2?Eq mEq 2m联立得
E?4B03E0 m电场大小为4B03E0，方向与MN成斜向上45?方向。 m15．(1)198K；(2)10cm 【解析】 【详解】
(1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为
kx1?mg
解得
x1?0.1m?10cm
由活塞受力平衡得
p2S?pS?kx1
根据理想气体状态方程有
pLSp(L?x)S 1?211 T1T2代入数据解得
T2?198K
(2)当温度降至198K之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖-吕萨克定律，则有
答案第11页，总12页
(L1?x1)S(L1?x1?H)S?
T2T3代入数据解得
H?10cm
16．（1）??300 （2）t?6?10?9s 【解析】
（1）作出光路图，由对称性及光路可逆可知，
sinisin45o第一次折射的折射角为30，则折射率公式可知n???2 osinrsin300
由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角
??2(i?r)?30o
（2）光线从A点进入及第一次从A点射出时的玻璃球中运动的距离为
s?3?2Rcos30o?92m 10在玻璃中运动的速度为v?运动时间t?c ns?6?10?9s v答案第12页，总12页
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