初中数学试卷
《22.1.3二次函数的图象和性质（二）》
一.选择题
1．二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）2 2．抛物线y=﹣2（x﹣3）2的顶点坐标和对称轴分别为（ ） A．（﹣3，0），直线x=﹣3 B．（3，0），直线x=3 C．（0，﹣3），直线x=﹣3 D．（0，3），直线x=﹣3
3．已知二次函数y=3（x+1）2﹣8的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3
B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1
4．把抛物线y=6（x+1）2平移后得到抛物线y=6x2，平移的方法可以是（ ） A．沿y轴向上平移1个单位 B．沿y轴向下平移1个单位 C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向右平移1个单位
5．若二次函数y=x2﹣mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（ ） A．2
B．﹣2 C．0
D．±2
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6．对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（ ） A．y=﹣x2+2
B．y=x2+2 C．y=
D．y=3（x﹣2）2
7．对于函数y=3（x﹣2）2，下列说法正确的是（ ） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＞2时，y随x的增大而增大 D．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小
8．二次函数y=3x2+1和y=3（x﹣1）2，以下说法： ①它们的图象都是开口向上；
②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）； ③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大； ④它们的开口的大小是一样的． 其中正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．抛物线______向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x﹣1）2． 二、填空题
10．抛物线y=﹣3（x﹣1）2的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标是______．
11．当x______时，函数y=﹣（x+3）2y随x的增大而增大，当x______时，随x的增大而减小． 12．若抛物线y=a（x﹣h）2的对称轴是直线x=﹣1，且它与函数y=3x2的形状相同，开口方向相同，则a=______，h=______．
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13．抛物线y=（x﹣5）2的开口，对称轴是______，顶点坐标是______，它可以看做是由抛物线y=x2向______平移______个单位长度得到的．抛物线______向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x﹣1）2．
14．已知A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为______．
15．顶点是（2，0），且抛物线y=﹣3x2的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为______． 16．对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为______． 三、解答题
17．抛物线y=a（x﹣2）2经过点（1，﹣1） （1）确定a的值；
（2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．
18．已知二次函数y=a（x﹣h）2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大．
19．如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上． （1）求抛物线的解析式；
（2）设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式．
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