高考物理大二轮总复习与增分策略专题十二电容器带电粒子在电场中的运动

（全国专用）2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十二电容器带电粒子在电场中的

运动 C．Q不变，C变小，U变大，E不变 D．Q不变，C变小，U变小，E无法确定 答案 C

解析 由充电后断开电源知，电容器的电荷量不变，选项A、B错；由C＝知增大两极

4πkd板间的距离时，电容C减小，由C＝知，U增大；两极板间电场强度E＝＝增加两板间距时，电场强度不变，选项C对，D错．

电容器动态问题的分析技巧

1．抓住不变量，弄清楚是电容器的电荷量不变还是电压不变．

2．根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式分析电荷量或电压的变化，最后分析电场强度的变化．

变式题组

1．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( ) A．C和U均增大 C．C减小，U增大 答案 B

解析 由C＝知，S和d不变，插入电介质时，εr增大，电容增大，由C＝可知：Q4πkdU不变时，C增大，则两板间的电势差U一定减小，故选B.

2．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图5)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )

B．C增大，U减小 D．C和U均减小

εrSQUU4πkQ，可见当

dεrSεrSQ

图5

A．保持S不变，增大d, 则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 答案 A

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运动 解析 静电计指针偏角体现电容器两极板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器上电荷量Q保持不变，C＝＝.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选

U4πkd项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，偏角θ也增大，故选项C、D均错．

带电粒子在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动． (2)粒子所受合外力F合

QεrS≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运

动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析

F合Ua＝，E＝，v2－v20＝2ad.

md3．用功能观点分析

1212

匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv－mv0

22非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1.

例2 (2014·海南高考)如图6所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度为g.粒子运动的加速度为( )

图6

A.g B.答案 A

解析 带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg＝qldd－lldg C.g D.g dd－ld－lUd－l；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电压不变，

但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma＝mg－q，两式联立可得a＝g.故A正确．

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运动

解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法

1．用牛顿运动定律和运动学规律． 2．用动能定理或能量守恒定律．

3．选取思路：前者适用于粒子受恒力作用时，后者适用于粒子受恒力或变力作用时．这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力．

变式题组

3．如图7所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )

图7

A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀速直线运动 答案 B

解析 分析带电粒子的受力情况，画出其受力图如图所示．可以看出其合力方向与其速度方向相反．所以，带电粒子在电场中做匀减速直线运动．电场力做负功，重力不做功，动能减少，电势能增加，故选项A、C、D错误，选项B正确．

4．(2016·舟山市调研)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回．如图8所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )

图8

A.

edh UB．edUh

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运动 C. 答案 D

解析 电子受到的静电力做负功，有－eUOA＝0－Ek，UOA＝h，Ek＝

带电粒子在电场中偏转

1．基本运动规律

(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间

eUdhD.

eUh dUdeUh，由此知选项D正确． dla.能飞出电容器：t＝.?v??1qUb.不能飞出电容器：y＝at＝ t，t＝ ??22md0

2

2

2mdy.

qU

(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动

??1qUl离开电场时的偏移量：y＝at＝.?22mdvvqUl?离开电场时的偏转角：tan θ＝＝.?vmdv加速度：a＝＝2

2

2

0

FqEqU＝mmmdy0

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2．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论

(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 12证明：由qU0＝mv0

211qU1ly＝at2＝··()2 22mdv0tan θ＝

qU1l mdv20

U1l2U1l得：y＝，tan θ＝ 4U0d2U0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为. 23．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系

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