小学二年级上册数学奥数知识点讲解第3课《数数与计数二》试题附答案讲课教案

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第3课《数数与计数二》试题附答案

答案

第一层 1个

第二层 2个

第三层 3个

第四层 4个

第五层 5个

第六层 6个

第七层 7个

第八层 8个

第九层 9个

第十层 10个 第十一层 9个 第十二层 8个 第十三层 7个 第十四层 6个 第十五层 5个 第十六层 4个 第十七层 3个 第十八层 2个 第十九层 1个

总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1） =55+45=100（利用已学过的知识计算）.

第一层 1个

第二层 3个

第三层 5个

第四层 7个

第五层 9个 第六层 11个 第七层 13个 第八层15个 第九层 17个 第十层 19个

总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10

即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：

1=1×1

1+2+1=2×2

1+2+3+2+1=3×3

1+2+3+4+3+2+1=4×4

1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8

1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10

这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.

同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.

③由方法2和方法3也可以得出下式：

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.

即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：

1+3=2×2

1+3+5=3×3

1+3+5+7=4×4

1+3+5+7+9=5×5

1+3+5+7+9+11=6×6

1+3+5+7+9+11+13=7×7

1+3+5+7+9+11+13+15=8×8

1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10

还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.