答案： x＝l / 2－c / 4
4－8 图示传动轴，轴上之斜齿轮A上受有三个相互垂直的啮合力FPa ＝650 N ，FPt ＝650 N ，FPr ＝173 N ，方向如图所示。图中D ＝50 mm ，l ＝100 mm 。试绘出传动轴BC的内力图，并求其最大弯矩值。
答案： ?M?max＝36.6N.m。
4－9 受均布荷载的简支梁如图所示，试计算：（1）1－1截面AA线上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力。
答案： ?（1）＝?（2）＝61.7MPa（压），?max＝92.6MPa
4－10 厚度为? ＝1.5mm的钢带，卷成直径为D＝3m的圆环，求此时钢带横截面上的最大正应力。已知钢的弹性模量E＝210GPa 。
答案： ?max＝105MPa。
4－11 简支梁承受均布荷载q＝2kN/m ，梁跨度l＝2m ，如图示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，如实心圆的直径D1＝40mm ，空心圆内、外径比?＝d2/D2＝3/5，试分别计算他们的最大正应力，并问空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之几？
答案：实心的?max＝159MPa；空心的?max＝93.6MPa，空心比实心圆截面的最大正应力减少
了41％。
4－12 我国营造法式中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是h：b＝3：2 。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面，上述尺寸比例接近最佳比值。
答案： h / b＝?2＝1.41与3 / 2接近。
4－13 铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力?? t? ＝40 Mpa ，许用压应力?? c? ＝160 Mpa ，试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，是否合理，为什么？
答案：?tmax＝26.4MPa
4－14 由三根木条胶合而成的悬臂梁，截面尺寸如图所示，跨度l＝1m ，若胶合面上的?? ?g ＝0.34 MPa ，木材的 ?? ?w ＝10MPa ， ?? ? w ＝1 Mpa ，试求许可荷载?Fp?值。
答案：?FP?＝3.7kN。
4－15 图示一由No.16工字钢制成的简支梁，跨中作用着集中荷载FP 。在截面C－C处梁的下边缘上，用标距s＝20mm的应变仪量得纵向伸长?s＝0.008mm 。已知梁的跨度l＝1.5m ，a＝1m ，弹性模量E＝210GPa 。试求Fp力的大小。
答案：?FP?＝47.4kN。
第五章 梁弯曲时的位移
【重点难点】
1）积分法是求解梁变形的基本方法。注意梁的挠曲线微分方程是建立在以梁左端为坐标轴原点，x轴向右为正，y轴向上为正的坐标系上。如使用不同坐标系，必须注意正负号。
2）积分法求梁变形时，需注意正确利用挠曲线光滑连续特性寻找确定积分常数的条件。
M(x)1?EI3）对于一些荷载未知，但曲率已知的情况，可利用公式(8-3) ?(x)求解。
4）为提高梁的弯曲刚度，可以选择弹性模量高的材料。但需注意，各种钢材极限应力差别较大，但它们的弹性模量却相当接近，选用优质钢材只能提高梁的强度并不能提高刚度。5）卡氏第二定理适用于求解线弹性杆（或结构）在小变形下的任意截面和方向的位移。不但能够处理直杆，还可以计算曲杆的位移。
【习题解析】
例5.1 用积分法求图所示梁挠曲线方程时，要分几段积分？将出现几个积分常数？列出确定其积分常数条件。（弹簧刚度为k）
解：（a）分两段积分，1. AC段，2.CB段。4个积分常数。 边界条件：vA=0，vB= RB/ k (RB 为B点支反力) 连续条件：vC1＝vC2 ? C1＝?C2
（b）分三段积分，1. AD段，2.DC段，3.CB段。6个积分常数。 边界条件：vA=0，? A=0，vB=0，
连续条件：vD1＝yD2， ? D1＝? D2，vC2＝yC3。
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