初中数学分式专题

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分式化简、解分式方程与应用题三个重要问题

一、分式化简

1、 在分式的运算中,有整式时,可以把整式瞧做分母为1的式子,然后再计算。 2、 要注意运算顺序,先乘方、再乘除、后加减,同级运算从左到右(谁在前先 算谁)依次进行。有括号的先算括号里面的

3、 如果分式的分子分母就是多项式,可先分解因式,再运算。 4、 注意分式化简题不能去分母、

x?33?1、先化简,再求值:2,其中x??1. x?9x?3

2.先化简,再求值

x2?4x?2x??3.先化简,再求值:2,其中x＝2－2.

x?4x?4x?1x?242x?? ,其中 x= 3 . 2x?16x?4x?4

8?a?2?a?2??4、计算:?2 2?a?a?2a4?a?

5、化简:

y?35?(y?2?)4y?8y?2

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6、化简,:

11x?y?(x2?y2?), 2xx?y2x1?x2?1?7、先化简,再求值:?1?,其中x?2. ???x?2?x?2

2a?2a2?1?(a?1)?28、计算:. a?1a?2a?1

二.分式方程: 解分式方程的步骤:

1、去分母,化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母,分子要括起来, 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母,若为零,则为増根,应舍去。 1、解分式方程:

32?2、解方程xx?2

21?． x?3x?1

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3、解分式方程:

4、解方程:

5、解方程

6、解方程:

7、解分式方程:

8、 解方程

3x?3??1. x?22?xx6??1 x?2x?221?? 2x?1x?1x3??3 x?11?x2?x2 ?3?x?33?xx?33?1?、 x?22?x初中数学分式专题

三.列分式方程——基本步骤: ① 审—仔细审题,找出等量关系。 ② 设—合理设未知数。

③ 列—根据等量关系列出方程(组)。 ④ 解—解出方程(组)。注意检验 ⑤ 答—答题。

列方程解应用题

1、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

2、某中学到离学校15千米的西山春游,先遣队与大队同时出发,行进速度就是

1大队的1、2倍,以便提前 小时到达目的地做准备工作,求先遣队与大队的速

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