河南省安阳市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算3a2－a2的结果是( ) A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3 2．已知关于x，y的二元一次方程组?A．﹣2
B．2
?2ax?by?3?x?1的解为?，则a﹣2b的值是（ ）
?ax?by?1?y??1C．3
D．﹣3
3．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=
13 ，其中正确结论的个数是（ ） 16
A．1 B．2 C．3 D．4
4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
6．实数﹣5.22的绝对值是（ ） A．5.22
B．﹣5.22
C．±5.22
D．5.22 7．－3的相反数是( ) A．
1 3B．3
C．?
13D．－3
8．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是( )
A．a﹣c＜b﹣c
B．|a﹣b|＝a﹣b
C．ac＞bc
D．﹣b＜﹣c
9．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为33m，则鱼竿转过的角度是（ ）
A．60° B．45° C．15° D．90°
10．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（ ） A．1
B．﹣1
C．2018
D．﹣2018
11．近似数5.0?102精确到（ ） A．十分位
B．个位
C．十位
D．百位
12．将2001×1999变形正确的是（ ） A．20002﹣1
B．20002+1
C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为______．
14．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则∠1的度数为_____．
15．在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为_____．
16．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；x甲?x乙 =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．
17．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ．
18．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=y2，则x的取值范围是_____．
k2的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞x
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝10t﹣5t1．小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？
x2?2x?1x?120．÷(（6分）先化简，再求值：先化简﹣x+1)，然后从﹣2＜x＜5的范围内选取一个2x?1x?1合适的整数作为x的值代入求值．
21．（6分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）．
（1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA＝2，OC＝l．
①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A ，B ，C ． ②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 ． ③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 ．
（2）若ω＝120°，O为坐标原点．
①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝43 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标． ②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是 ．
22．（8分）（1）问题发现
如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠APD=∠B，连接 CD． （1）①求
AB=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，ACPB的值；②求∠ACD的度数． CD（2）拓展探究
如图 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，
AB=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，AC∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=42，BC=12，P 是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD．若 PA=5，请直接写出CD的长．
23．8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）（8分）如图，在规格为8×，△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直． （1）画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′； （2）直线m上存在一点P，使△APB的周长最小； ①在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）
②△APB的周长的最小值为 ．（直接写出结果）
24．（10分）观察规律并填空.(1?11331113242)???(1?)(1?)?????222242232223331111324355(1?2)(1?2)(1?2)???????
2342233448?? (1?11111)(1?)(1?)(1?)LL(1?)?______（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2） 22324252n225．（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：
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