第四章 第一节
A组·基础达标
1．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是( )
A．图甲中支持力对人做了功 B．图乙中支持力对人做了功 C．图甲中摩擦力对人做了负功 D．图乙中摩擦力对人做了负功 【答案】A
2．如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为Ff，则下列说法正确的是( )
A．当车匀速前进时，F和Ff对车做的功代数和不为零 B．当车加速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值 C．当车减速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值 D．不管车如何运动，F和Ff对车做的功代数和均为零 【答案】C
3．(多选)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．斜面对物体的支持力一定做正功 B．斜面对物体的摩擦力一定做正功 C．斜面对物体的摩擦力可能不做功 D．斜面对物体的摩擦力可能做负功
【答案】ACD
【解析】物体所受的支持力始终垂直于斜面向上，由于位移方向水平向左，则支持力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持力一定做正功，A正确；摩擦力做功有三种情况：当加速度a＝gtan α时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a>gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a 4．(多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，在与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦力大小恒为f，则在此过程中( ) A．摩擦力做的功为－fs B．力F做的功为Fscos θ C．重力做的功为mgs D．力F做的功为Fssin θ 【答案】AD 【解析】摩擦力大小为f，且摩擦力方向与位移方向相反，则摩擦力所做的功Wf＝－fs，A正确；由题意可知，拉力的方向与位移方向的夹角为90°－θ，则根据功的公式可得WF＝Fscos(90°－θ)＝Fssin θ，B错误，D正确；由于飞机在竖直方向上没有位移，故重力不做功，C错误． 5．如图所示，均匀长直木板长L＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m＝2 kg，与桌面间的摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F将其匀速推下桌子，则系统消耗的能量至少为(g取10 m/s2)( ) A．0.8 J C．8 J 【答案】A 【解析】将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服 B．1.6 J D．4 J L0.4 滑动摩擦力做的功，W＝Fs＝μmg＝0.2×20× J＝0.8 J，A正确． 22 6．(多选)如图所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物块相对静止，一起向右运动(图中a为加速度，力F沿水平方向向右)，则( ) A．图甲中，A、B间摩擦力对A做正功 B．图乙中，A、B间摩擦力对B做负功 C．图丙中，A、B间摩擦力对B做正功 D．图丁中，A、B间摩擦力对A做负功 【答案】BCD 7．关于功，下列说法错误的是( ) A．－10 J的功大于＋5 J的功 B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 D．功是矢量，正、负表示方向 【答案】D 8．用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( ) A．(3－1)d ?5－1?d C． 2【答案】B 【解析】在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可先求出平均力，再用功的计算公式求解．设木板对钉子kd－ 的阻力F与钉进木板的深度d的关系满足F＝kd，由题意得，第一次做功W＝F1d＝d， 2kd＋k?d＋d′?－ 第二次做功W＝F2d′＝d′，联立以上两式得d′＝－(2＋1)d(舍)或d′＝ 2(2－1)d. 9．如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，动 B．(2－1)d D． 2d 2
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