人教版数学七年级上册期末考试试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ） A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m
2．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ） A．3.1 B．3.14 C．3 D．3.142
3．式子x﹣4与x+2互为相反数，则x的值是（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．2
4．下列说法错误的是（ ）
A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 D．∠ABC和∠CBA是同一个角
5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．图① B．图②C．图③D．图④
6．下列变形正确的是（ ）
A． x=0变形得x=3 B．3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2 C．3x=2变形得x= D．
变形得2x﹣3=3x
7．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A．3x+20=4x﹣25 B．3x﹣25=4x+20 C．4x﹣3x=25﹣20 D．3x﹣20=4x+25
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9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（ ）
A．CD=DB B．BD=AD C．BD=AB﹣AD D．2AD=3BC
10．下列结论：
①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0； ②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；
③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解． 其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
2
11．单项式﹣2ab的系数是 ．
12．比较：28°15′ 28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．
13．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因 ．
14．点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC= ．
15．一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %．
16．如图，数轴上的有理数a，b满足|3a﹣b|﹣|a+2b|=|a|，则= ．
三、解答题（共8小题，满分72分） 17．计算：
（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）
23
（2）（﹣2）×5+（﹣2）÷4．
18．解方程
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（1）5x=2（x+3） （2）x﹣1=
19．先化简，再求值：a﹣2（a﹣b）+（﹣a+b），其中a=﹣2，b=1．
20．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）； （2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的 （写出方位角）
2
2
．
21．如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB． （1）依题意画出图形，则
= （直接写出结果）；
（2）若点E为BC的中点，且BD﹣2BE=10，求AB的长．
22．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量 年用天然气量360立方年用天然气量超出360立方米，不足600 年用天然气量600立方米以上，米及以下，价格为每立方立方米时，超过360立方米部分每立方米超过600立方米部分价格为每立米2.53元 价格为2.78元 方米3.54元 例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为： 2.53×360+2.78×（400﹣360）=1022（元）；依此方案请回答：
（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；
（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？ （3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？
23．如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t＜30）．
（1）如图1，直接写出∠BOP= °（用含t的式子表示）； （2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；
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②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．
24．数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a． （1）若a=﹣3，则线段AB的长为 （直接写出结果）；
（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值．
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