山西省长治二中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题
【满分150分，考试时间120分钟】
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若点P(?3,4)在角?的终边上，则sin??（ ）
3A．?
5
3B．
5
4C．?
5 D．
4 52．tanA． ?5??（ ） 42 2B．
2 2
C．?1
D．
3．已知点P(sin?,tan?)在第二象限，则?为（ ） A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
44．已知cos???，且?为第二象限角，那么tan??（ ）
54A．
3
4B．?
3 C．
3 4
3D．?
45．在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( ) A．y?lgx
B．y?sinx
C．y?cosx
D．y?x
6．使不等式2-2sinx?0成立的x的取值集合是( )
?3???,k?Z? A．?x2k???x?2k??44???7???,k?Z? B．?x2k???x?2k??44??5?????x?2k??,k?Z? C．?x2k??44??5?7???x2k???x?2k??,k?Z? D．?44??- 1 -
?7．为了得到函数y?sin(2x?)的图象，只需将函数y?cos2x图象上所有的点（ ）
4A．向左平行移动C．向左平行移动
3?个单位长度 8
B．向右平行移动D．向右平行移动
3?个单位长度 8?个单位长度 8?个单位长度 8?log3x,x?08．已知f(x)??x，若角?的终边经过点P(1,22)，则f(f(cos?))的值为（ ）
?4,x?01A．
4
1B．?
4 C．4 D．-4
9．已知函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0，??0，??象（部分）如图所示，则f(1)?（ ） A．1 C．3
B．－1
?2 ）的图
D．?3 10．函数y?cosx?tanx (??2?x??2)的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
11．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，
径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A．
4 15 B．
15 8 C．
15 4 D．120
12．同时具有性质：①f(x)最小正周期是；②f(x)图象关于直线x?????在??,?上是增函数的一个函数是 （ ） ?63?- 2 -
?3对称；③f(x)x????A．y?sin(?) B．y?sin(2x?) C．y?cos(2x?) D．y?sin(2x?)
23633二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．sin300??_________. 14．已知tan??3，则15．已知函数y?sin_______．
16．已知函数f(x)?2asin(??x??)（其中a?0，??0，??sin??2cos??_________．
sin??cos??x3在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是
?2），直线y?a与f(x)的
图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：
?①该函数在?2，4?上的值域是??a，2a?；
②在?2，4?上，当且仅当x?3时函数取最大值；
8③该函数的最小正周期可以是；
3④f(x)的图象可能过原点．
其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共70分
sin2(???)?cos(2???)?tan(????)17．(本题满分10分)已知f(?)? .
sin(????)tan(???3?)(1)化简f(?)；
1??(2)若f(?)=，且??? ，求cos??sin?的值；
842
18．(本题满分12分)已知函数f(x)?2sin(?x??)（??0，??(5?,0)，其图像上相邻两个最高点间的距离为?. 12?2）的一个对称中心为
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y1O（1）求函数f(x)的解析式；
??11??（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数f(x)在区间??,内的图像，??1212?π12x
并写出函数f(x)的单调递减区间.
19．(本题满分12分)已知函数f(x)=2sin(2x?2??)，将f(x)的图象向右平移单位长度，36再向下平移个单位长度得到函数g(x)的图象. （1）求函数g(x)的解析式，对称中心和对称轴方程；
???（2）当x??0,?时，求g(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
?4?
20．(本题满分12分)已知函数f(x)?sin2x?5sinx?3cos2x?5. （1）若x??31?，求f(x)的值； 3（2）求f(x)的最值以及取得最值时的x值的集合.
21．(本题满分12分)如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天
轮按逆时针方向作匀速运动，且每2min转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点. （1）试确定点距离地面的高度h（单位：m）关于旋转时间t（单位：min）的函数关系
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