2014年重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题

2014年重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试

数学 试题

（满分200分，考试时间120分钟）

一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分） 1、已知集合A?{1,2,3}，B?{1,3,5}，则A?B? A．{1} B．{1,3} C．{2,5} D．{1,2,3,5} 2、设函数f(x)?x2?1，则f(?1)? A．?1 B．0 C．1 D．2 3、sin?6?cos?3的值是

A．

13 B． C．1 D．3 224、过点(0,1)且与直线2x?y?1?0垂直的直线方程是

A．x?2y?2?0 B．x?2y?1?0 C．2x?y?2?0 D．2x?y?1?0 5、函数f(x)?14?x2的定义域为

A．(??,?2)?(2,??) B．(?2,2) C．[?2,2] D．(??,?2]?[2,??) 6、若sin??3?，则cos(??)? 524334A．? B．? C． D．

555527、命题“x?1”是命题“x?x?2?0”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8、点(1,1)到直线4x?3y?1?0的距离为 A．

58 B． C．5 D．8 859、设函数f(x)是(??,??)上的偶函数，且f(?3)?f(?1)?f(?2)，则下列不等式成立的是 A．f(1)?f(2)?f(3) B．f(3)?f(1)?f(2) C．f(1)?f(2)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(2)

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10、从数字0，1，2，3中任取3个排成没有重复数字的三位数，则排成三位数的个数为 A．18个 B．24个 C．27个 D．64个

x2y2??1的右焦点重合，则p? 11、已知抛物线y?2px的焦点与椭圆622A．2 B．22 C．4 D．42

(x?12、将函数y?sin2y?2sin(2x?A．

?4)?cos2(x??4)的图像向左平移?(0????)个单位后得到

?6)的图像，则??

??5?11? B． C． D． 126126二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）

13．在等差数列{an}中，a1?a5?6，则a3? ． 14. lg4?lg25? ．

15.已知角?终边上一点p(?2,1)，则cos?? ．

16. 直线x?2y?1?0与直线2x?3y?1?0的交点坐标是 ．

?17. 在?ABC中，若BC?1，C?30，cosA?1，则AB? ． 3x2y2??1内一定点，F为椭圆的左焦点，P为椭圆上的动点，则18. 已知点M(2,3)是椭圆

2516|PM|?|PF|的最小值为 。

三、解答题（共6小题，共74分）

19．（本小题满分12分）计算：log39?2?sin3?1?P33?()?1． 4420．（本小题满分12分）在等比数列{an}中，a3?9，9a2?a4?54，求： （1）{an}的通项公式． （2）{an}的前n项和Sn．

?x?2x?3??21．（本小题满分12分）解不等式组：?32??|x?1|?52．

22．（本小题满分12分）已知函数f(x)?2sinx?sin2x?a．

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（1）若f(x)的最大值为2，求a的值； （2）求f(x)的增区间．

（1,1）23．（本小题满分12分）已知某圆的圆心为，且过点． （2,1） （1）求该圆的标准方程；

（3,2） （2）求该圆经过点的切线方程．

24．（本小题满分14分）某人欲在墙角用长为3m的铁丝网围一梯形状简易犬舍，如图，设在梯形

??ABCD中，?ABC?120，?BAD?90，记BC?x，求：

（1）围成的犬舍面积S与x的函数关系式；

（2）当x取何值时，犬舍的面积最大，并求其最大值．

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2014年重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题答案

一、选择题：1．B； 2．D； 3．C； 4．A； 5．B； 6．B； 7．A； 8．B； 9．D； 10．A； 11.C； 12.D。

二、填空题：13．3； 14．2； 15．?2532； 16．(1,?1) ； 17． ； 18．8。 58三、解答题：19．1n21 ； 20．（1）（2）Sn?(3?1)； 21． 22．（1）{x?5?x?4} ；an?3n?1 ，

22a??1，（2）[k???3,k???],k?Z ； 23．（1）(x?1)2?(y?1)2?1，（2）4x?3y?6?088或y?2； 24．（1）梯形面积S??

33233332（2）当x?2m时，犬舍的面积最大为 x?x，m。

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