该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：
x??x?X?x??x
560?9.18?X?560?9.18
550.82?X?569.18
则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82件至569.18件之间。
总产量为：550.82*1500=826230件 569.18*1500=853770件
该厂工人的总产量的区间范围是在826230件至853770件之间。
例题2：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 解答：
已知： n=200 N=2000 F(t)=95.45% t=2 （1）合格品率:
n1190?200=95% p=n合格品率的抽样平均误差：
p?1?p?0.95?1?0.95???0.0154或1.54%n200?p?t?p?2?0.0154?0.0308?p?
（2）合格品率的区间范围: 下限=上限=
x??x?0.95?0.0308?91.92%
x??x?0.95?0.0308?98.08%
即合格品率的区间范围为：91.92%--98.08%
合格品数量的区间范围为：91.92%*2000----98.08%*2000 即：1838 .4件~1961.6件之间
例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月 份 产量（千件） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求： （１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解答: 回归方程计算表: 月份 产量x 单位成本y x2 y2 xy 1 2 3 4
2 3 4 3 73 72 71 73 4 9 16 9 5329 5184 5041 5329 146 216 284 219 37
5 6 4 5 69 68 426 16 4761 25 4624 276 340 合计 21 79 30268 1481 ?n=6 ?x=21 y=426
?x=79 ?y=30268 ?xy=1481
2
2
（1） 相关系数:
?xy?r??x21?x??yn?
1?(?x)2?n12y?(?y)2n=-0.9090
说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。
见教材183
（2）设直线回归方程为yc=a+bx
? n=6 ?x=21 y=426
?x=79 ?y=30268 ?xy=1481
2
2
1x??y?n b?
21?x?n(?x)2?xy?= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82
a?y?bx=426/6-(-1.82)*21/6=77.37
则yc=77.37-1.82x
在这里说明回归系数b的含义 ，即产量每增加1000件时，单位成本平均降低1.82元 . （３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:
则yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元) .即单位成本为: 66.45元.
例题1：某企业生产两种产品的资料如下： 产 量q 单位成本p（元） 产品 单位 基期 计算期 基期 计算期 甲 件 50 60 8 10 乙 公斤 150 160 12 14 要求： （1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 产 量q 单位成本p（元） 单位 基期计算期基期计算期 q0 q1 p0 p1 甲 件 50 60 8 10 乙 公斤 150 160 12 14 ?pq?pq1010?10?60?14?160600?22402840???129.09%8?50?12?150400?18002200
38
总成本变动绝对额：
?pq??pq1100?2840?2200?640(元)
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
产量总指数:
kq???pq?pq0010??8?60?12?1608?50?12?150
2400?109.09"00由于产量变动而增加的总成本：
?pq??pq0100?2400?2200?200(元）
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
单位成本总指数:
pq?k?pq?1p011?10?60?14?1608?60?12?160
?2840?118.33$00由于单位成本而增加的总成本：
?pq??pq1101?2840?2400?440(元）
总结：通过指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数
?pq?pq1010??pq?pq0010??pq?pq1011
129.09% ＝ 109.09% ＊ 118.33%
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
?pq11??pq00?(?pq01??pq)?(?pq0011??pq)
01640= 200 + 440
可见，两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了640元；其中由于 产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了 18.33%,而使总成本增加了440元。
某企业生产三种产品的资料如下： 产 量 单位成本（元） 产品 单位 基期 计算期 基期 计算期 甲 件 100 120 15 10 乙 公斤 500 500 45 55 丙 台 150 200 9 7 要求： （1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 （2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 解答：（1）三种产品的单位成本总指数：
39
kp???pq?pq1011?10?120?55?500?7?20015?120?45?500?9?20030100?115.33&10011
?pq??pq?30100?26100?4000(元）01由于单位成本而增加的总成本：（2）三种产品的产量总指数：
pq?k?pq?0q010??15?120?45?500?9?20015?100?45?500?9?150?26100?102.96%35001
由于产量变动而增加的总成本：
?pq??pq00?26100?25350?750(元）
（3）指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
?pq??pq??pq?pq?pq?pq110110000011?301002610030100??253502535026100
?118.7%?102.96%?115.33%
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
?pq??pq1100?(?p0q??pq)?(?pq??pq)1001101?30100?25350?(26100?25350)?(30100?26100) 可见，三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于产量 增加了2.96%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%, 而使总成本增加了4000元。
例题2．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：
销售额pq（万元） 1996年比1995年 商品 单位 销售价格提高（%）1995年1996年p1/po p0q0 p1q1 甲 米 120 130 10 乙 件 40 36 12 要求：
(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。 解答：
销售价格总指数=
4750?750?4000?q?p??kq?p?
??130?36166??116.64036110.18?32.14?1?10%1?12%
40
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