统计学模拟试卷

?0???yn??1??xn?144.2 – 0.567×58=111.314

?估计的回归方程为：y=111.314+0.567x

② 计算判定系数：

R?2?12?(x?x)2?(y?y)20.5672?1080??0.884

392.84、某家具公司生产三种产品的有关数据如下： 产品名称 写字台 椅子 书柜 总生产费用/万元 基期 45.4 30.0 55.2 报告期 53.6 33.8 58.5 报告期产量比 基期增长（%） 14.0 13.5 8.6 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

① 拉氏加权产量指数

q1?qp0q01.14?45.4?1.135?30.0?1.086?55.20=??111.60%

45.4?30.0?55.2?p0q0② 帕氏单位成本总指数 =

?pq11q1?qp0q00?53.6?33.8?58.5?100.10%

1.14?45.4?1.135?30.0?1.086?55.2模拟试卷(二)

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。 4、通常所说的指数是指 （ ）

①、个体指数 ②、动态相对数 ③、复杂现象总体综合变动的相对数

5、抽样误差大小 （ ）

①、不可事先计算，但能控制 ②、能够控制，但不能消灭 ③、能够控制和消灭

6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为

①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数 7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样

8、在假设检验中，若H0:??500,?H1:??500，则此检验是 （ ） ①、左侧检验 ②、右侧检验 ③、双侧检验

10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( )

①、45 ②、40 ③、44

?为负数，则 ( ) 11、若直线回归方程中的回归系数?1①、r为0 ②、r为负数 ③、r为正数

12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( )

5

①、该数列众数等于中位数 ②、该数列众数等于算术均值 ③、该数列无众数

13、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，X~N?78,64?，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是 ( ) ①、(70，80) ②、(70，86) ③、(62，94) 2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:

方差分析

差异源 组间 组内 总计 SS 0.001053 0.000192 0.001245 df 2 12 14 MS F P-value F crit 0.000527 32.91667 1.34E-05 3.88529 0.000016 注：试验因素A有三个水平。

⑴写出原假设及备择假设；

⑵写出SST，SSA，SSE，fT,fA,fe，MSA，MSE，n以及P值； ⑶判断因素A是否显著。

2、 ⑴ 原假设 H0:?1??2??3

备择假设 H1:?i?i?1,2,3?不全等

⑵ SST=0.001245 SSA=0.001053 SSE=0.000192 fT?14 fA?2 fe?12 MSA=0.000527 MSE=0.000016 n?15

P值=1.34E-05

⑶ F值=32.91667>F??2,12??3.88529拒绝原假设,因素A显著。

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）

1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2）

（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）

解：

(1) n = 50 p = 32/50 =64%

0.64?0.36?13.58%E= n50置信区间为64%?13.58%即?50.42%,77.58%???2?2?

p?1?p??(2)n???2?p?1?p??2E222?0.8?0.2?0.08?3 2?100 应抽取100户进行调查。

2、下面是某商店过去9周的营业额数据： 周序号 营业额 1 473 2 470 4 449 5 544 6 601 7 587 8 644 9 660 481 （1）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19）；（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时

6

误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？

(1)?F10??Y9?(1??)F9解

：

F9??Y8?(1??)F8?F10??Y9??(1??)Y8?(1??)2F8?0.5?660?0.5?0.5?644?(1?0.5)2?555.19?629.80

（2）平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31＜平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92

? 用平滑系数α=0.5预测更合适。 3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果： 方差分析表 变差来源 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept X Variable 1 Coefficients 363.6891 1.420211 标准误差 62.45529 0.071091 t Stat 5.823191 19.97749 P-value 0.000168 2.17E-09 df 1 10 11 SS A 220158.07 1642866.67 MS 1422708.6 B F C Significance F 2.17E-09 ①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 （a=0.05）

解

（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 （2）R?2SSR1422708.60??86.60% SST1642866.67表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 (3)R?R2?0.8660?0.93

(4)估计的回归方程：

??363.6891?1.420211x y??1.4202表回归系数?示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。 111 （5）检验线性关系的显著性：

H0 ：?1?0

∵Significance F=2.17E-09＜α=0.05

∴拒绝H0，, 线性关系显著。 4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下： 甲

出口价 基期p0 100 报告期p1 150 基期q0 80 7

出口量 报告期q1 82 乙 丙 80 120 140 120 800 60 1000 65 （1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数 解：

(1)Iq?(2)Ip?pq?pq?pq??pq01??001101100?82?80?1000?120?6596000??121.210?80?80?800?120?6079200150?82?140?1000?120?65160100??166.770?82?80?1000?120?6596000

1．为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中样本是（ ）。 A 100所中学 B 20个城市 C 全国的高中生 D 100所中学的高中生

2．一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于（ ）。

A 分类数据 B 顺序数据 C 截面数据 D 时间序列数据

3．某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（ ） A 24 B 25 C 26 D 27 4．两组数据相比较（ ）。

A 标准差大的离散程度也就大 B 标准差大的离散程度就小 C 离散系数大的离散程度也就大 D 离散系数大的离散程度就小 5．在下列指数中，属于质量指数的是（ ）。

A 产量指数 B 单位产品成本指数 C 生产工时指数 D 销售量指数 6．定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ）。 A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积

C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1 D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1（或100%）

7．某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（ ）。 A 1.8% B 2.5% C 20% D 18%

8．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低50%，在其他条件不变的情况下，则样本容量需要扩大到原来的（ ）。

A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍

9．如果变量x和变量y之间的相关系数为﹣1，这说明两个变量之间是（ ）。

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统计学试卷及答案（三）