A 低度相关关系 B 完全相关关系 C 高度相关关系 D 完全不相关 10．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ ）。 A 函数关系 B 相关关系 C 没有关系 D 正比例关系
11．在回归分析中，描述因变量y如何依赖自变量x和误差项?的方程称为（ ）。 A 回归方程 B 回归模型 C 估计的回归方程 D 理论回归方程 12．平均指标是用来反映一组数据分布的（ ）的指标。 A 相关程度 B 离散程度 C 集中程度 D 离差程度
13．在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1-? 置信水平下的置信区间可以写为（ ）。 A x?z??22n B x?t?2?n C x?z?2?n D x?z?2s2n
14．在其他条件不变的情况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（ ）。 A 变宽 B 变窄 C 保持不变 D 无法确定
15．在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（ ）。 A 两者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 无法判断 五、计算分析题
1．从一个正态总体中随机抽取样本容量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。求总体均值95%的置信区间。（已知t0.025(8?1)?2.365）。（12分）
解：已知n=8,总体服从正态分布，?未知，样本抽样分布服从t分布 t0.025(8?1)?2.365
x800? x???10
n802s??(x?x)n?1?3.46
E?t?2s3.46?2.365??2.89 n8置信下限=10-2.89=7.11
置信上限=10+2.89=12.89
总体均值?的95%的置信区间为 [7.11,12.89] 2．已知某企业连续5年钢产量资料如下： 年份 钢产量（千吨） 发展速度（%） 环比 定基 1997 200 （—） （100） 1998 240 （120） （120） 1999 360 （150） （180） 2000 540 （150） （270） 2001 756 （140） （378） 9
增长速度（%） 环比 定基 （—） （0） （20） （20） （50） （80） （50） （170） （40） （278） 试根据上表资料填出表中数字。（注意没有的数字划“—”，不准有空格）（10分） 3．某商场出售三种商品销售资料如下表所示：（14分） 商品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 台 件 吨 — 销售量q 基期 q0 100 250 400 — 报告期 q1 120 300 600 — 价 格p（元） 基期 p0 80 18 40 — 报告期 p1 82 20 50 销售额（元） p0q0 p1q1 p0q1 （8000） （9840） （9600） （4500）（6000）（5400） （16000） （30000（24000) ） （28500） （45840） （39000） 试计算：（1）三种商品销售额总指数；（2）三种商品的价格综合指数；（3）三种商品的销售量综合指数；（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。（注：计算结果保留2位小数） 解：（1）三种产品销售额增长情况： 相对数：商品销售额指数Kpq?绝对数：
?pq?pq11?0045840?160.84%
28500?pq??pq1100 ?45840?28500?17340(元）（2）价格综合指数??pq?pq1101?45840 (元）?117.54% ?p1q1??p0q1?45840?39000?68403900000qp?（3）相销售量综合指数??qp10?39000?136.84(500
?qp??q100 p0?39000?28500?10500(元）（4）综合分析
160.84%=136.84%*117.54%
17340（元）=10500（元）+3840（元）
从相对数上看：三种商品销售额报告期比基期提高了60.84%，是由于销售价格的提高是销售额提高了17.54%和由于销售量的增加使销售额提高了36.84%两因素共同影响的结果。从绝对值上看，报告期比基期多销售17340元，由于销售价格的提高而使销售额增加6840元和由于销售量的提高是销售额增加10500元两因素共同影响的结果。
4．某地区1991—1995年个人消费支出和收入资料如下：（14分）
年份 个人收入（万元） 消费支出（万元） 1991 64 56 1992 70 60 1993 77 66 1994 82 75 1995 92 88 要求：（1）计算个人收入与消费支出之间的相关系数，说明两个变量之间的关系强度；
（2）用个人收入作自变量，消费支出作因变量，求出估计的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。 （3）当个人收入为100万元时预测该地区的消费支出为多少？(注：计算结果保留4位小数) 解：
10
年份 1991 1992 1993 1994 1995 合计 （1）
个人收入（万元）x 64 70 77 82 92 385 消费支出（万元）y 56 60 66 75 88 345 2 x y2 3136 3600 4356 5625 7744 24461 xy 3584 4200 5082 6150 8096 2712 4096 4900 5929 6724 8464 30113 r?n?xy??x?y[n?x?(?x)][n?y?(?y)]2222?5?27112?385?345(5?30113?385)(5?24461?345)22?0.9872r?0.9872?0.8，所
以两个变量之间为高度相关。
（2）设估计的值直线回归方程为 y??0??1x
????1???n?xy??x?yn?x?(?x)2?12?1.1688
?0yx345385???????1.1688???20.9976
nn55?∴ y??20.9976?1.1688x
回归系数1.1688说明当个人收入增加1个万元时，消费支出平均增加1.1688万元。
??20.9976?1.1688?100?95.8824 （3）当x?100万时，y
7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )
A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。
A、相对数时间序列 B、时期数列 C、间断时点数列 D、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ ）。
A、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B、各期的二级增长量大体相等 C、各期的环比发展速度大体相等 D、各期同比增长量的大体相
12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（ ）。
?55?%A、4% B、104% C、96% D、5%?4%
四、填空题（每空2分，共18分）
1、某企业2004年第二季度商品库存情况如下： 时期 3月 4月 5月 6月 月末库存额（万元） 100 86 104 114 第二季度的平均商品库存额为 99 万元。【100/2+86+104+114/2】/3 2、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 16 个。
3、将所研究对象按某种特征分成若干个部分，并给每一类别定名，所形成的度量尺度是定类尺度。 4、
?(xi?1ni?x)fi?0，其中x是x1,x2,...,xn的平均数，fi是权数。
5、某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组织形式是机械抽样或系统抽样或等距抽样。
6、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平 11
均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中的了115分，在B向测试中得了425分。与平均分数比，这位应试者A项成绩更为理想。
7、六个工人的日产量分别为：32、20、23、29、26、30，这六个工人日产量的中位数是 27.5 。 20 23 26 29 30 32 五、计算题（共37分，其中第1小题9分，第2小题10分，第3小题10分，第4小题8分） 1、某工厂工资水平和工人人数资料如下： 工资水平（元） 工人人数（人） 工资级别 基期 报告期 基期 报告期 一 300 350 200 250 二 710 780 300 277 三 920 900 100 140 四 1330 1435 80 118 要求：①计算全厂平均工资指数； ②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明它们之间的关系；
列表计算如下： 工资级别 一 二 三 四 合计
工资水平(元) x0 300 710 920 1330 — x1 350 780 900 1435 — 工人人数（人） f0 200 300 100 80 680 f1 150 277 140 118 685 x0f0 60000 213000 92000 106400 471400 工资总额（元） x1f1 52500 216060 126000 169330 563890 x0f1 45000 196670 128800 156940 527410 ?x1f1563890?f1823.20?685??118.75%?x0f0471400693.24680?f0①全厂平均工资指数=
（可变构成指数）（3分）
由于全厂平均工资上升而增加的平均工资额=823.20―693.24=129.96（元）
?x1f1563890?f1823.20?685??106.92%?x0f1527410769.94685?f1 ②全厂工资水平指数=
（结构固定指数）（2分）
由于各级别工资水平上升而增加的平均工资额=823.20―769.94=53.26（元）（1分）
?x0f1527410?f1769.94?685??111.06%?x0f0471400693.24680?f0 工人人数结构指数=
（结构变动影响指数）（2分）
由于工人人数结构变化而增加的平均工资额=769.94－693.24=76.70（元）（1分）
2、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本（重复抽样），结果发现喜欢该节目的有175人。（1）试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。（2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？ 概率度t 概率F(t) 1.96 2.58 （
0.95 0.99 12
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