解：X~N(9,22)，根据数学期望的性质10X也服从正态分布， 1分 由于
E（10X）=10E（X）=90 2分 D（10X）=100D（X）=100×4=400 2分
所以 10X~N(90,4 0 2分
2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。（z??1.96）（8分）
2已知n?100，z??1.96，p?265?65% 2分 100根据公式得： p?Z??2p(1?p)65%?(1?65%) 4分 ?65%?1.96?n100即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。 2分
3、某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。25岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？（8分） 解：设职工文化程度小学为事件A，职工文化程度初中事件B，职工文化程度高中为事件C，职工年龄25岁以下为事件D。
P（A）=0.1, P(B)=0.5，P（C）=0.4
P(D︱A)=0.2,P（D︱B）=0.5,P（D︱C）=0.7 2分
P(AD)?P(A)P(DA)P(A)P(DA)?P(B)P(DB)?P(C)P(DC)P(B)P(DB)?2 2分 55同理P(BD)?P(A)P(DA)?P(B)P(DB)?P(C)P(DC)P(C)P(DC)= 5/11, 2分
P(CD)?P(A)P(DA)?P(B)P(DB)?P(C)P(DC)=28/55 2分
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定：60分发下为不及格，60－70分为及格，70－80分为中，80－90分为良，90－100分为优。要求：
（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。
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考试成绩分组 学生人数（人） 人数比重（％） 不及格 及格 中 良 优 合计 3 6 15 12 4 40 7.5 15 37.5 30 10 100 （2）分组标志为“成绩”，其类型为“品质标志”。 （3）分组方法为：按品质标志分组
（4）本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态
2、某工业集团公司工人工资情况：
按月工资（元）分组 企业个数 各组工人所占比重（%） 400～500 500～600 600～700 700～800 800以上 3 6 4 4 5 20 25 30 15 10 合 计 计算该集团工人的平均工资。 月工资分组 符号 400～500 500～600 600～700 700～800 800以上 合 计
22 100 组中值 x 450 550 650 750 850 - 企业个数 - 3 6 4 4 5 22 22
工人比重% f?f 20 25 30 15 10 组中值乘工人比重 x?f?f 90.0 137.5 195.0 112.5 5.0 620.5 100 fx??x??620元?f
该工业集团公司工人平均工资620元。
3．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下： 按计划完成百分比分组（%） 90以下 90－100 100－110 110－120 试计算该局零售计划的平均计划完成百分比。 计划完成百分比分组（%） 符号 90以下 90－100 100－110 110－120 合 计 平均计划完成程度：
组中值 x 85 95 105 115 - 商店数 - 2 5 9 4 20 实际零售额 （万元） m 680 570 1260 1840 4350 计划零售额 （万元） m/x 800 600 1200 1600 4200 商店数（个） 2 5 9 4 实际零售额（万元） 680 570 1260 1840 x??mm?x品种 甲 乙 丙 合计 ?800?600?1200?16004350??103.6%
800600120016004200???0.850.951.051.154、2010年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：
价格（元/斤） 1.2 1.4 1.5 — 甲市场成交额（万元） 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量（万斤） 2 1 1 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。成交额单位：万元，成交量单位：万斤。 甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额统计
品种 符号 单价 （元/斤） χ 甲市场 乙市场 收购额（万元） 收购量（万斤） 收购量（万斤） 收购额（万元） m m/x f xf 23
甲 乙 丙 合 计
1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 5.5 1 2 1 4 2 1 1 4 2.4 1.4 1.5 5.3 ?m5.5X???1.375??m/x?4甲市场平均价格 （元/斤）
?xf5.3X???1.325?f4乙市场平均价格 （元/斤）
说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，但甲市场平均收购价高于乙市场，是因为
甲市场低价格收购量所占比重（25%）小于乙市场（50%）
5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：
甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 （1）计算甲、乙两组工人平均每人产量；
（2）计算全距、标准差、标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。
x?（1）甲班组：平均每人产量
?x?70件n ?x?70件n
x?乙班组：平均每人产量 （2）甲班组： 全距
R?xmax?xmin?120?20?100件
2??x?x?7000????29.6件n8标准差
?29.6V????42.29%x70标准差系数
乙班组： 全距
R?xmax?xmin?73?67?6件
2??x?x?28????3.5件n8标准差
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