分析说明:由于报告期单位成本比基期下降3.96%,产品产量增加14.29%,使得总成本报告期比基期增加9.76%；单位成本下降节约总成本1900万元,产量增加使总成本增加6000万元，两因素共同作用的结果使总成本净增4100万元。
21．某企业生产甲、乙、丙三种产品，1999年和2000年其产品产量和单位成本资料如下： 产 品 符号 甲 乙 丙 合计 产量（件） 1999年 2000年 单位成本（元） 1999年 2000年 总成本（元） 1999年 2000年 q0 2000 5000 4000 - q1 2200 6000 4500 - z0 10.5 6.0 12 - z1 10 5.5 12 - z0q0 21000 30000 48000 177000 z1q1 22000 33000 54000 109000 z0q1 23100 36000 54000 113100 要求：从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产量的变动对总成本的影响。
相对数
?zq?zq1010zq???zq1011qz???qz1000
109000109000113100??177000113100177000
61.58%?96.37%?63.9%
绝对数：
?zq??z110q0??68000?z1q1??z0q1??4100
0?zq??zq010??63900 -68000元=（-4100元）+（-63900元）
22、某商店1990年各月商品库存额资料如下:
月份 月末库存额（万元） 1 60 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 10 45 11 60 12 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。（要求写出公式和计算过程，结果保留一位小数。）
aa16350?a2?a3???n?60?55?48?43?40?2?22?50.（万元）1）、上半年平均库存为：a?2 4n?17?12）、下半年平均库存为：
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a?a3a?ana1?a250?4545?6060?68)f1?(2)f2???(n?1)fn?1()?4?()?1?()?1222222a???51.（万元）1f1?f2????fn?14?1?1(
3）、年平均库存为
a??a?50.4?51.1?50.75 （万元）n2上半年平均商品库存额为50.4万元、下半年平均商品库存额为51.1万元和全年的平均商品库存额为50.8
万元
23．某企业资料如下: 指标 工业总产值（万元） 月初工人数（人） （1）一季度月平均劳动生产率；
1月 180 600 2月 160 580 3月 200 620 4月 190 600 180?160?200c???0.3万元人 bn600600b1?580?620??b2?b3???2222 （2）一季度平均劳动生产率=0.3万元／人×3 = 0.9万元/人
24．某企业1995年--2000年化肥产量资料如下： 1995 时 间 化肥产量（万吨） 定基增长量（万吨） 环比发展速度（%） 年 300 － － 1996 330 30 110 第九个五年计划期间 1997 335 35 101.5 1998 350 50 104.5 1999 367.5 67.5 105 2000 349．1 49.1 95 ?a 要求：（1）利用指标间的关系将表中数字补齐。
（2）该企业第九个五年计划期间化肥产量年平均增长速度。 平均增长速度:r?
25．某地区历年粮食产量如下： 粮食产量(万斤) 要求：(1)列表计算速度指标。
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nan349.1?1?5?1? a030096年 134 97年 435 98年 415 99年 672 2000年 1028 年份 96 97 98 99 200 粮食产量（万） 134 435 415 672 1028 增长量 逐期 - 301 -20 257 356 累计 - 301 281 538 894 发展速度% 环比 100 324.6 95.4 161.9 153.0 定基 100 324.6 309.7 501.5 767.2 增长速度% 环比 - 32.4 -4.6 61.9 53.0 定基 - 232.4 209.7 401.5 667.2 增长1%绝对值 - 1.34 4.35 4.15 6.72 (2)计算平均增长量；平均增长速度
平均增长量?an?a11028?134??223.（万斤）5
n?15?1平均增长速度?r?nan1028?100%?4?100% a013426．某地区1992年人口数为10.1千万，2000年该地区人口数为11.3千万，试问在这期间，该地区人口平均增长率为多少？如果按这个人口平均增长率速度发展，则在2010年该地区人口数将达到多少？
1、该地区人口平均增长率
平均增长速度?r?2、2010年该地区人口数
nan11.38?100%??100% a010.111.38an?a（^?11.3?（）^（万人） 0x）10.188
27、某地区1990年底人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤，要求到1995年平均每人粮食达到850斤，试求1995年的粮食产量应该达到多少斤？粮食产量每年平均增长速度如何？ 解：1）1995年总人口an
已知：a0?3000万人 x?1?0.009?1.009 n=5
an?a0(x)n?3000?1.0095?3137.45（万人）=31374500（人） 1995年的粮食产量=1995年总人口×1995年平均每人粮食产量 =31374500×850=26668325000斤=266.68325亿斤
2）已知：1990年粮食产量 a0?220亿斤，1995年粮食产量an=266.68325亿斤 n=5
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粮食产量平均发展速度x?nan5266.68325??1.0392 a0220粮食产量平均增长速度?x?1?1.0392?1?0.0392?3.92%
答：1995年的粮食产量应该达到266.68325亿斤,粮食产量每年平均增长速度3.92%
例题1：某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽
出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下： 日产量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数（0人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。 （2）以95.45%(t=2)的可靠性,估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。 解答： n=50, N=1500,t=2
（1）计算样本平均数和抽样平均误差
xf?x??f524?4?534?6?540?9?550?10?560?8?580?6?600?4?660?3502096?3204?4860?5500?4480?3480?2400?1980?5028000??560件50?标准差s?
?(x?x)?f2f?
??1296?4?676?6?400?9?100?10?0?8?400?6?1600?4?10000?3505184?4056?3600?1000?0?2400?6400?3000025640??512.8
5050?32.45件计算重复抽样的抽样平均误差：
ux?sn?32.4550?4.59
（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
计算重复抽样的抽样极限误差：
?
x?tux?2?4.59?9.18
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