七年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（共12小题；共36分）
1．在－3，－1，0，1四个数中，比－2小的数是（ ）
A．－3
B．－1
C．0
D．1
2．据世界卫生组织2020年10月21日公布的数据显示，全球累计新冠确诊病例达4066万多例，将数据4066万用科学记数法表示为（ ）
A．4.066×105
B．4.066×106
C．4.066×107
D．4.066×108
3．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．－2a＋5b＝3ab
B．－22＋│－3│＝7
D．－5÷3×(－)＝5
13C．3ab2－5b2a＝－2ab2
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数就是有限小数和无限小数的统称 B．数轴上的点表示的数都是有理数 C．一个有理数不是整数就是分数 A．1 A．－6
B．0 B．6
abD．正分数、零、负分数统称为分数 C．－1 C．－9
D．－2 D．9
6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式(a＋b－1)(cd＋1)的值是（ ） 7．已知│a－2│＋(b＋3)2＝0，则ba的值是（ ）
8．如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是（ ）
A．
12B．
32C．1 D．3
9．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（ ）
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10．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是（ ）
A．x－2y A．－1
B．x＋2y B．0
C．－x－2y C．1
D．－x＋2y D．2
11．已知x－2y＝1，则3－2x＋4y的值为（ ）
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
二、填空题（共4小题；共12分）
13．如果风车顺时针旋转60°记作＋60°，那么逆时针旋转80°记作________．
14．如果数轴上点A表示3，将点A向左移动6个单位长度；再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是________．
15．如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“”如下：ab＝－1，则(－4)★2的值为________．
16．计算：(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋……＋(－1)2020＝________．
三、解答题（共7小题；共52分） 17．（20分）计算与化简： （1）－9＋5－(－12)＋(－3) 4.5)
（3）(－32)×(
22
)＋(－22)] 3第7页（共7 页）
A．a＜b B．－a＜b C．a＋b＜0 D．b－a＞0
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
ba （2）－2÷(－2)×(－
14357－＋) 1684 （4）－
3×[－32×(－4
18．（10分）化简：
（1）(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab．
（2）先化简，再求值：5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)，其中a＝－1，b＝．
19．(4分) 小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．(作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍) （3）小明说：已知这个长方形纸盒高为3cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是92cm，请计算，这个长方体纸盒的体积是___________cm3．
20．(4分)体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒．
－1 ＋0.8 －1.2 －0.5 ＋0.6 0 －0．4 －0.2 －0.1 ＋1 12求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少?
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21．(4分) 若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h（单位为：cm）．
（1）用m，n，h表示所需地毯的面积；
（2）若m＝160，n＝60，h＝75，求地毯的面积．
22．（4分）福田农批市场某商店出售茶杯和茶壶，茶杯每个定价4元，茶壶每个定价20元．该商店的优惠办法是买一个茶壶赠一个茶杯．某顾客欲购买茶壶5个，购买（包括送的）茶杯x个（x＞5）．
（1）用含x的式子表示这位顾客应付的钱数； （2）当x＝12时，该顾客应付多少元?
23．(6分)“数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，记作│a－(－2)│＝3，那么a＝ ．
（2）利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为______，若│a＋4│＋│a－2│＝10，则a的值为________．
（3）当a＝______时，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最小．
（4）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的
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长度．
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