2013一次函数实际应用题 - 含答案 - 精编

3、解：设西施舌的投放量为x吨，则对虾的投放量为（50-x）吨，

9x?4(50?x)?360,根据题意，得：? 解之，得：?3x?10(50?x)?290.??x?32,??x?30. ∴30≤x≤32；

（2）y=30x+20(50-x)=10x+1000． ∵30≤x≤32，100>0，∴1300≤x≤1320，∴ y的最大值是1320，

因此当x=32时，y有最大值，且最大值是1320千元.

4、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元．

（1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

5

4、解：（1）设生产A产品x件，生产B产品(50?x)件，则

?7x?3(50?x)≤280??3x?5(50?x)≤190 解得：30≤x≤32.5．

为正整数，?x可取30，31，32． 当x?30时，50?x?20， 当x?31时，50?x?19， 当x?32时，50?x?18，

所以工厂可有三种生产方案，分别为：

方案一：生产A产品30件，生产B产品20件； 方案二：生产A产品31件，生产B产品19件； 方案三：生产A产品32件，生产B产品18件； （2）方案一的利润为：30?400?20?350?19000元； 方案二的利润为：31?400?19?350?19050元； 方案三的利润为：32?400?18?350?19100元．

因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元

x

6

5、某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共40件，生产A，B两种产品用料情况如下

需要需要表：

甲原乙原设生产A产品x件，请解答下列

问题：

（1）求x的值，并说明有哪几

种符合题意的生产方案；

（2）若甲种原料50元／kg，

乙种原料40元／kg ，说明（1）中哪种方案较优？

7

料 料 一件A种产7kg 4kg 品 一件B种产3kg 10kg 品

7x?3(40?x)≤226，5、解：（1）根据题意，得? ?4x?10(40?x)≤250.?这个不等式组的解集为25≤x≤26.5．

又x为整数，所以x?25或26．

所以符合题意的生产方案有两种：

①生产A种产品25件，B种产品15件； ②生产A种产品26件，B种产品14件．

（2）一件A种产品的材料价钱是：7?50?4?40?510元． 一件B种产品的材料价钱是：3?50?10?40?550元． 方案①的总价钱是：25?510?15?550元． 方案②的总价钱是：26?510?14?550元． 25?510?15?550?(26?510?14?550)?550?510?40元．

由此可知：方案②的总价钱比方案①的总价钱少，所以方案②较优．

8