17．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 2
cm ．
【考点】圆锥的计算．
【分析】作OC⊥AB于C，如图，根据折叠的性质得OC等于半径的一半，即OA=2OC，再根据含30度的直角三角形三边的关系得∠OAC=30°，则∠AOC=60°，所以∠AOB=120°，则利用弧长公式可计算出弧AB的长=2π，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到圆锥的底面圆的半径为1，然后根据勾股定理计算这个圆锥的高． 【解答】解：作OC⊥AB于C，如图，
∵将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O， ∴OC等于半径的一半，即OA=2OC， ∴∠OAC=30°， ∴∠AOC=60°， ∴∠AOB=120°， 弧AB的长=
=2π，
设圆锥的底面圆的半径为r， ∴2πr=2π，解得r=1， ∴这个圆锥的高=故答案为：2
cm．
=2
（cm）．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长
等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
18．如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可以与B点或CC，D作射线AP的垂线，C'，D'，重合），分别过B，垂足分别是B'，则BB'+CC'+DD'的最大值与最小值的和为 2+
．
【考点】正方形的性质；三角形的面积．
【分析】连接AC，DP，根据正方形的性质可得出AB=CD，S
正方形ABCD
=1，由三角
形的面积公式即可得出AP?（BB′+CC′+DD′）=1，结合AP的取值范围即可得出BB′+CC′+DD′的范围，将其最大值与最小值相加即可得出结论． 【解答】解：连接AC，DP，如图所示．
∵四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的边长为1， ∴AB=CD，S正方形ABCD=1，
∵S△ADP=S正方形ABCD=，S△ABP+S△ACP=S△ABC=S正方形ABCD=， ∴S△ADP+S△ABP+S△ACP=1，
∴AP?BB′+AP?CC′+AP?DD′=AP?（BB′+CC′+DD′）=1， 则BB′+CC′+DD′=∵1≤AP≤
，
．
，
∴当P与B重合时，有最大值2；当P与C重合时，有最小值∴
≤BB′+CC′+DD′≤2，
．
∴BB'+CC'+DD'的最大值与最小值的和为2+故答案为：2+
．
【点评】本题考查了正方形的性质以及三角形的面积，根据正方形的性质结合三角形的面积找出BB′+CC′+DD′=
三、解答题 19．计算： （1）（2）
+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ÷（x﹣
）
是解题的关键．
【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】（1）根据负整数指数幂、锐角三角函数和零指数幂可以解答本题； （2）根据分式的除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）=2+2﹣2×+1 =2+2﹣1+1 =4； （2）===
．
+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0
÷（x﹣）
【点评】本题考查分式的混合运算、实数的运算、锐角三角函数、零指数幂、负
整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
20．（1）解方程：x2+6x﹣7=0 （2）解不等式组
．
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元一次不等式组． 【分析】（1）利用因式分解法求解即可；
（2）先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可． 【解答】解：（1）原方程变形为（x﹣1）（x+7）=0， 所以x1=﹣7，x2=1；
（2）
由①得：x≥﹣1， 由②得：x＜3，
，
所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．
【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．也考查了解一元一次不等式组．
21．如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．
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