2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( ) A．145° B．35° C．65° D．55° 2．下列说法，正确的是（ ） A.若ac=bc，则a=b
B.钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°
C.一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90° D.30.15°=30°15′
3．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
4．若关于x的一元一次方程1﹣A.2 5．方程
B.﹣2
x?4a5x?a=的解是x=2，则a的值是（ ） 64C.1
D.﹣1
2x?39x?5?x??1去分母得（ ） 23B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1 D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6
A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1
6．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ） A．-1
B．0
C．1
D．
1 37．下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（ ） A．-2mn
2
B．3m2 n
3
2
C．3m2 n2 C．﹣2
D．-mn2 D．﹣4
8．多项式8x﹣3x+5与3x﹣4mx﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（ ） A．2
9．观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8
第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ） A．第42层
B．第43层
C．第44层
D．第45层
10．41．立方是它本身的数是（ ） A．1 B．0 C．-1 D．1，-1，0
11．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
C．a?b＞0
D．
B．4
a＞0 b12．计算：?5?3?4的结果是( )
A.?17 二、填空题
B.?7 C.?8 D.?32
13．若∠A度数是它补角度数的
1，则∠A的度数为 °． 314．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点． (1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长； (2)试说明：AD＋AB＝2AC.
15．若方程（a﹣3）x
|a|﹣2
﹣7＝0是一个一元一次方程，则a等于_____．
16．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.
17．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．
18．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．
19．比较大小：﹣|﹣2|_____﹣（﹣2）． 20．规定图形
表示运算a?b?c，图形
表示运算x?z?y?w.则
+
=________________（直接写出答案）． 三、解答题
21．如图①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处． （1）①∠AOD和∠BOC相等吗？(不要求说明理由) ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？(不要求说明理由)
（2）若将这副三角尺按如图②摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处． ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？说明理由．
22．如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足（1）若（2）若
，求AM的长； ，求AC的长.
.
23．自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租
赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？
24．请从下列三类试题中选答一题，(满分10分)
(1)小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，求现在小新的年龄.
(2)两辆汽车从相距240 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢20 km/h，1.5h后两车相遇，两车的速度各是多少？
(3)用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元，在图书馆复印同样的文件，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？
25．探索规律，观察下面算式，解答问题. 1＋3＝4＝2； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝4； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝5； ……
（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ；
（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝ ； （3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.
26．先化简再求值：（x-y）2+（2x+y）（2x-y）-5x（x+y），其中|x+1|+（y-2）2=0 27．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣（2）计算：（﹣
22
2
21）× 33313+﹣）×（﹣24） 4681（3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣×（﹣2）2
428．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
【参考答案】*** 一、选择题 1．D
2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．C 10．D 11．B 12．A 二、填空题 13．45
14．(1)2；（2）详见解析. 15．-3 16．12 17．1345 18．a－b＋c 19．＜
20． SKIPIF 1 < 0 解析：?8 三、解答题
21．（1）①相等；②互补；（2）①相等，理由见解析；②互补，理由见解析． 22．（1）
；（2）AC＝16
23．东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆． 24．（1）14 （2）100 （3）60
(1)设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁， 由题意得，3x?x=28， 解得：x=14；
答：小新现在的年龄为14岁。
(2)设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为(2x?20)km/h， 由题意得，1.5x+1.5×(2x?20)=240， 解得：x=60，甲车速度为2x?20=100km/h；
答：乙车的速度为60km/h，甲车的速度为100km/h； (3)复印不炒锅20页时，很明显两处收费不同；
当复印超过20页时，誉印社收费为：20×0.12+(x?20)×0.09，图书馆收费为：0.10x， 由题意得，20×0.12+(x?20)×0.09=0.10x， 解得：x=60，
答：当复印张数为60张时，两处收费相同。 25．(1)102；(2)(n＋2)2；(3) 7500. 26．
27．（1）0；（2）23；（3）1．
28．(1) （3，4）；（2，0）；A；（2）答案见解析；（3）10．
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