八年级数学期末质量检测试卷
5、若a>b，则下列各式中必成立的是（▲ ）
A．ma>mb B．a>b C．b－a<0 D．1－a>1－b
6、在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比( ▲ )
A.向上平移3个单位；B.向下平移3个单位；C.向右平移3个单位；D.向左平移3个单位 8、如图，∠ABC＝∠ADC＝Rt∠，E是AC的中点，则（ ▲ ）
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2大小关系不能确定 9、如图，已知函数y1＝3x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则下列结论正确的是（▲ ）
A．x＜－2时，y1＜ y2 B．b?0 C．x＜－2时，y1＞ y2 D．a?0 10、已知A、B两地相距4千米.上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发
骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ▲ ）
2
2
A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:45
距离/千米 4 2 20 60 时间/分 (第10题)
（第9题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
12、写出一个图象经过点（－1，2）的一次函数的解析式_ ▲__.
13、北京奥组委向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000
元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是_▲__. ．． 第一周开幕式门票销售情况统计图
数量（张）
11 12 10 8 6 6 5 5 4 2 2 ０ 5000 3000 1500 800 200 档（元）
第13题
（第14题）
（第15题）
14、如图，等边ΔABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，则阴影部分图象的周长为 ▲ cm.
15、如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和103cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ▲ cm． 16、如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示， 点B与原点重合，点D坐标为（4，4），当三角板直角顶点P 坐标为（3,3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与
y轴交于点F．在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE能否
成为等腰三角形．请写出所有满足条件的点F的坐标 ▲ . 三、解答题（本题有8小题，共52分） 17．(本题5分)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD, 若∠1=25°,求∠2的度数.
（第16题）
?3(x?1)?5x?3?18．(本题5分)解不等式组?1?5x3x?1.
??1?3?2
19．(本题5分)在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标
是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，
并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ （ ▲ ） 、C′ （ ▲ ） ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P 的对应点P ′的坐标是 （ ▲ ） .
20．（本小题满6分）
如图CD＝BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG＝EF. （1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由； （2）OB＝OC吗？请说明理由
(3) 若△ADO是等边三角形时，则∠B＝ .
21. （本题6分）如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主
视图是凹字形的轴对称图形.
（1）请在答题卷指定的位置补画该工件的俯视图；
（2）若该工件的前侧面（即主视图部位）需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需
涂油漆部位的面积.
22．(本题7分)光明中学全校2000名学生每人都参加了\爱心传递\捐款活动. 已知各年级学生人数比例分布扇形统计图如图所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐款情况调查,绘制成如下统计图．
(1) 估计七年级共捐款多少元? (2) 估计全校学生大约共捐款多少元?
(3) 若该校共有160名教职工,为使全校师生捐款 总数不低于12万元,求平均每名教职工至少捐 多少元?
23. (本题8分)把一副三角板按如图甲放置，其中
∠ACB?∠DEC?90o，∠A?45o，∠D?30o，斜边
DOEA
BGFC把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE（．这AB?6cm，DC?7cm．1如图乙）时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F．
（1）求∠OFE1的度数； （2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、
外部、还是边上？说明理由．
F
C
（甲）
E B
C
（乙）
E1
B
A
D
D1
A
O
24. (本题10分)如图①，已知直线y??2x?4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC。 (1)求点A、C的坐标；
(2) )将△ABC对折,使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D,求直线CD的解析式（图②）；
(3)在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。
图③
图①
图②
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