4 .传动轴的设计
4.1 轴的设计
(1) 输出轴上的功率P???、转速n???和转矩T???
由上可知P????2.56kw，n????87.2rmin，T????2.82?105N?mm
(2) 求作用在齿轮上的力
因已知低速大齿轮的分度圆直径
mz22?103d2??mm?212.37mm
cos?cos14.48? 得 Ft?2T????2737.86N d2tan??1027.32N cos? Fr?Ft Fa?707N (3) 初步确定轴的最小直径
材料为45钢，调质处理。取C?110[6]，于是
'dmin?C3P???'?33.93mm，由于键槽的影响，故dmin?1.05dmin?35.63mm n??? 输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d????。为了使所选的轴直径d????与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。 联轴器的计算转矩Tca?KAT???，取KA?1.5[6]，则：
Tca?KAT????423000N?mm
按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，选用LX3型弹性套柱销联轴器，其公称转矩为1250000N?mm[7]。半联轴器的孔径d??38mm，故取半联轴器长度L=82mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=60mm。
(4) 轴的结构设计
1) 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
图4-3 III轴
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a.为了满足半联轴器的轴向定位要求，由图4-3得，Ⅰ-Ⅱ段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径dⅡ?Ⅲ?42mm；左端用轴端挡圈定位。半联轴器与轴配合的毂孔长度L??60mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比L?小2~3mm，现取lⅠ?Ⅱ?58mm。
b.初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用深沟球轴承。按照工作要求并根据dⅡ?Ⅲ?42mm，选取轴承代号为7009AC的角接触球轴承，其尺寸为d?D?B?45mm?75mm?16mm[7]，故dⅢ?Ⅳ?dⅥ?Ⅶ?45mm；而lⅥ?Ⅶ?30mm。 c.取安装齿轮处的轴端Ⅳ-Ⅴ的直径dⅣ?Ⅴ?48mm[7]；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的跨度为55mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴端应略短于轮毂宽度，故取lⅣ?Ⅴ?53mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度h?0.07d，故取h?4mm，则轴环处的直径dⅤ?Ⅵ?56mm。轴环宽度b?1.4h，取lⅤ?Ⅵ?10mm。 d.轴承端盖的总宽度为10mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离
l?30mm，故lⅡ?Ⅲ?40mm。
e.取齿轮距箱体内壁的距离a?12mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s，取s?10mm，已知滚动轴承宽度T?16mm，大齿轮轮毂长度L?55mm，则 lⅢ?Ⅳ?T?s?a?(55?53)?(16?10?12?2)mm?40mm
至此，已初步确定了轴的各段和长度。 2) 轴上零件的周向定位
轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。我们按dⅣ?Ⅴ查得平键的截面
b?h?14mm?9mm[8]，键槽用键槽铣刀加工，长为45mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配额为H7/n6；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为12mm?8mm?50mm，半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是由过度配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。
3) 确定轴上圆角和倒角尺寸 取轴端倒角为2?45?[8]。 (5) 求轴上的载荷
首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。作为简支梁的轴的支撑跨距。
L2?L3?44.6mm?44.6mm?89.2mm 根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图。
从轴弯矩和扭矩图中可以看出截面C是轴的危险截面。现将计算处的截面C处的
MH、MV及M的值列于下表：
表4-1 截面C处的MH、MV、及M的值
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载荷 支反力F 弯矩M 总弯矩 扭矩T 水平面H 垂直面V FNH1?1369N,FNH2?1369N FNV1?1330N,FNV2??303N MV1?59318N?mm,MV2??13514N?mm, MH?61057N?mm M1?85127N?mm ，M2?62535N?mm T?282000N?mm
图4-1 轴的弯矩图
图4-2 轴的扭矩图
(6) 按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据表4-1的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取??0.6，轴的计算应力 ?ca?M12?(?T)2?11.98MPa。
W14
[8]
前已选定轴的材料为45钢，调质处理， 由[??1]?60MPa，因此?ca?[??1]，故
安全。
(7) 精确校核轴的疲劳强度 1) 判断危险截面
由图4-1、4-2可以看出，截面A、Ⅱ、Ⅲ、B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A、Ⅱ、Ⅲ、B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面C上最然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大，故截面C也不必校核。截面Ⅵ显然更不必校核。截面Ⅳ为危险截面，截面Ⅳ的左右两侧均需校核。 2) 截面Ⅳ左侧
抗弯截面系数 W?0.1d3?0.1?453?9112.5mm3 抗扭截面系数 WT?0.2d3?0.2?453?18225mm3 截面Ⅳ左侧的弯矩M为
M?M1?截面Ⅳ 上的扭矩T为 T?282000N?mm 截面上的弯曲应力
?b?截面上的扭转切应力
?T?44.6?26?35501N?mm 44.6M?3.9MPa WT?15.47MPa WT弯曲正应力为对称循环弯应力，?m?0，扭曲切应力为脉冲循环应变力 ?m?15.47/2?7.74MPa
?a??b?3.9MPa,?a??m?7.74MPa
轴的材料为45钢，调质处理，
?B?640MPa，??1?275MPa，??1?155MPa[9]
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数??及??，因
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r2.0D48??0.04， ??1.07，
d45d45可得： ???1.92，???1.30[9] 又经插值可得轴的材料的敏性系数为
q??0.82，q??0.85[9] 故有效应力集中系数为
k??1?q?(???1)?1.75 k??1?q?(???1)?1.26
[10][10]
已知???0.75 ，扭转尺寸系数???0.76
按磨削加工，由?B?640MPa， ??????0.92[10] 轴未经表面强化处理，即?q?1[10]，则综合系数为
k1?1?2.42 K????????K??已知碳钢的特性系数[10]
k????1???1?1.75
???0.1~0.2，取???0.1 ???0.05~0.1，取???0.05 于是，计算安全系数Sca值，则 S?? S?? Sca?故可知其安全。
3) 截面Ⅳ右侧
抗弯截面系数 W?0.1d3?0.1?483?11059.2mm3 抗扭截面系数 WT?0.2d3?0.1?483?22118.4mm3 截面Ⅳ右侧的弯矩M为
M?M1?截面Ⅳ 上的扭矩T
T?282000N?mm
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??1?29.14
K??a????m??1?11.13
K??a????mS?S?S??S?22?10.4??S?1.5
44.6?26?35501N?mm
44.6
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