应用时间序列分析 第4章

format t year4.; cards; 977.5 892.5 942.3 941.3 962.2 1005.7 963.8 959.8 1023.3 1051.1 1102

1415.5

1396.2 1444.1 1553.8

1818

1935.2

1932.2 2389.5

1888.7 1916.4 2083.5 2148.3 2290.1

2454.92652.2

2848.6 2881.7

2286.1 2314.6 2443.1 2536

3131.4

2428.8 2380.3 2410.9 2604.3 2743.9 2781.52645

2597

2636

2854

3029

3108

3405.7

2627

2572

2637

3680

1192.2 1162.7 1167.5 1170.4 1213.7 1281.1 1251.5 1286

1602.2 1491.5 1533.3 1548.7 1585.4 1639.7 1623.6 1637.1 1756 1909.1 1911.2 1860.1 1854.8 1898.3 1966

2288.5 2213.5 2130.9 2100.5 2108.2 2164.7 2102.5 2104.4 2239.6 2348 2549.5 2306.4 2279.7 2252.7 2265.2 2326 2662.1 2538.4 2403.1 2356.8 2364 2774.7 2805

;

proc x11 data=example4_7xu; /*X-11过程*/ monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; data out; /*定义数据集out的拟合序列变量estimate*/ set out;

estimate=trend*season/100; data jjzs; /*建立季节指数数据集*/ input a@@; jjzs=a/100; month=_n_; cards;

104.609 99.462 95.884 93.937 94.257 96.036 92.525 92.398 98.066 100.974 105.197 126.721 ;

proc gplot data=jjzs; /*画季节指数图*/ plot jjzs*month;

symbol c=black v=diamond i=join; run;

proc gplot data=out;

plot adjusted*t=2 trend*t=2 irr*t=2; /*对季节调整后的序列、趋势拟合、残差序列作图*/ plot x*t=1 estimate*t=2/overlay; /*对原序列和拟合序列一起作图*/

symbol1 c=black i=join v=star; symbol2 c=red i=join v=none w=2; 9

run; proc arima data=out; /*残差纯随机性检验*/ identify var=irr nlag=8; run; 【结果及分析】 1、考虑乘法模型xt?TtStIt，使用X-11过程得到平均指数，绘制相应的季节指数图如图1-1所示： 图1-1 X-11过程获得的平均指数图 跟利用因素分解方法得到的季节指数图形状基本一致，但数值不完全相同，这是因为有趋势项用因素分解方法对季节指数的估计通常是有偏的，而X-11过程的多次移动平均并使用了迭代方法，有效地提高了对季节指数及趋势拟合的精度。消除季节趋势，得到的调整后的序列如图1-2所示： 图1-2 季节调整后的序列图 可以看出中国社会消费品零售总额剔除季节效应之后有非常显著的线性递增趋势。这和例4.7得到 10

的结论一致，使用移动平均的方法拟合序列的趋势，所得趋势拟合图如图1-3所示： 图1-3 季节调整后的趋势拟合图 从季节调整后序列中消除趋势项，得到随机波动项，如图1-4所示： 图1-4 随机波动项时序图 相比因素分解得到的残差图，X-11过程得到的残差序列更不规则，对季节效应和趋势信息的提取更加充分。残差序列的纯随机性检验结果如图1-5所示： 图1-5 残差irr序列的纯随机性检验结果 11

图1-5显示，P??(?=0.05)，拒绝原假设，即残差序列是纯随机序列，说明利用X-11过程对原序列进行乘法模型xt?TtStIt拟合的效果很好。将原序列和拟合序列一起作图，如图1-6所示： 图1-6 拟合效果图 二、课后习题 习题6： 【程序】 data ex4_6; input x@@; t=_n_; cards; 601 604 620 626 641 642 645 655 682 678 692 707 736 753 763 775 775 783 794 813 823 826 829 831 830 838 854 872 882 903 919 937 927 962 975 995 1001 1013 1021 1028 1027 1048 1070 1095 1113 1143 1154 1173 1178 1183 1205 1208 1209 1223 1238 1245 1258 1278 1294 1314 1323 1336 1355 1377 1416 1430 1455 1480 1514 1545 1589 1634 1669 1715 1760 1812 1809 1828 1871 1892 1946 1983 2013 2045 2048 2097 2140 2171 2208 2272 2311 2349 2362 2442 2479 2528 2571 2634 2684 2790 2890 2964 3085 3159 3237 3358 3489 3588 3624 3719 3821 3934 4028 4129 4205 4349 4463 4598 4725 4827 12