七年级下学期数学周练一
--------------二元一次方程组、平行线与相交线
一、选择题(共12小题, 每小题3分, 共36分)
1．在下图中, ∠1,∠2是对顶角的图形是( )
2
21211 12BDA C2．下列语句中正确的有( )个 ①已知∠AOB+∠BOC=180°, 则∠AOB与∠BOC互为邻补角 ②已知AC=CB, 则C为线段AB的中点 ③两直线被第三条直线所截, 则同位角相等 ④平行线间的距离相等 A．2 B．1 C．4 D．3 3．用加减法解方程组??2x?3y?3时, 有下列四种变形, 其中正确的是( )
?3x?2y?11?6x?9y?3 ??6x?4y?11A、??4x?6y?3?6x?3y?9?4x?6y?6 B、? C、? D、
?6x?2y?22?9x?6y?33?9x?6y?114．下列语句错误的有( )个
① 同一平面内, 已知两线不平行, 则它们一定有公共点 ②同一平面内, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③已知一个角的两边和另一个角的两边分别平行, 则这两角相等 ④点到直线的距离, 就是指该点到该直线的垂线段 A．1 B．2 C．3 D．4
?x?y?15、方程组?的解是( )
2x?y?5?A、??x??1?x?2?x?1?x?2 B、? C、? D、? y?2y??1y?2y?1????6．点P为直线L外一点, A, B, C为L上三点, PA=3cm, PB=4cm, PC=5cm, 则点P到直线L的距离( )
A．等于4cm B．小于3cm C．等于3cm D．不大于3cm 7．如图, l1∥l2 , AB⊥l1, ∠ABC= 130°, 那么∠?=( ) A．60°
B．50°
c B C
A b B G
D 第7题 第8题 第9题
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C．40°
C a F H D．30°
D
E
A
8．如图, 已知a∥b, a不垂直于c, BA, DA, DC, BC分别是同旁内角角平分线, 则与∠ABC相等的角有( )个
A．2 B．4 C．3 D．1
9．如图, 若AB∥EF∥DC, EG∥BD, 则图中与∠CDB相等的角(∠CDB除外)共有( ) A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图, O是正六边形ABCDEF的中心, 下列图形中可由△OBC平移得到的是( ) A．△OEF B．△OAF C．△OAB D．△OCD
A A F B A ?
D 1 G ? 5 O B E E 4 ?2 3 B C C D C D 第10题 第11题 第12题 11．如图AB∥CD, ?,?,?三者之间的关系是( ) A．??????360
C．??????180
??
B．??????180 D．??????180
??12．如图, 要得到DG∥BC, 则需要条件( ) A．CD⊥AB, EF⊥AB C．∠1=∠2
B．CD⊥AB, EF⊥AB, 且∠1=∠2 D．∠1=∠2且∠4+∠5=180°
二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)
13．两条直线相交有1个交点, 3条直线相交最多有1＋2＝3个交点, 4条直线相交最多有
1＋2＋3＝6个交点, 5条直线相交最多有1＋2＋3＋4＝10个交点, ??, 则15条直线相交最多有 个交点.
14．如图, 直线a、b都垂直于l, ∠1 = x°, ∠2 = y°, ∠3 = 3x°–y, 那么x = 度,
y = 度.
15．如图所示, ∠1＝∠2, 要使AE⊥CE, 则∠BAE与∠ECD应满足的条件是 .
EC2DA1B?45?30?
第14题 第15题 第16题
16．把一副三角板按如图所示摆放, 则两条斜边所形成的钝角??__________.
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三、解答题:( 共4题,共30分)
17．(6分)已知：如图ＡＢ∥ＣＤ, ＥＦ交ＡB于G, 交CD于F, FH平分∠EFD, 交AB于H , ∠AGE=500 求：∠BHF的度数.
EA B 1 HABA
G E F
ED 1 2 CD2F CBD C F
第19题 第18题 第17题
18．(6分)如图, DE∥BC, ∠1 =∠B,试说明：EF∥AB.
19．(6分)如图：已知AB∥CD, ∠1＝∠2, 试说明BE∥CF. 因为 ∥ (已知)
所以 ∠ABC＝∠DCB ( ) 又 ∠1＝∠2(已知)
所以 ∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2(等式的性质) 即 ∠ ＝∠
所以 BE∥CF ( )
?x?5y?0?3x?2y?620．①(6分)解方程组? ② (6分)?
3x?2y?172x?3y?17??
四、作图题：(共2小题,不要求写作法, 但是要保留画图痕迹,共10分)
21．(6分)①如图11, 将△ABC沿AD平移, A点平移到点D, 画出平移后的△DEF.
D
M ·
A B A
图11 N B C 图12
(4分)②如图12所示, 一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶, M, N?分别是位于公路AB两侧的村庄, 设汽车行驶到P点位置时, 离村庄M最近, 行驶到Q点位置时, 离村庄N最近, 请你在AB上分别画出P, Q两点的位置.
五、综合题:( 共3题,共32分)
22．(10分)为雪国足“臭脚”之耻, 各地足球队加紧训练, 曙光体育器材厂计划赠送一批足球给我校足球队.若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球.问这批足球共多少个？学生李康领到足球后十分高兴, 就仔细研究起足球上的黑白块, 结果发现, 黑块是五边形.白块呈六边形, 黑白相间在球体上, 黑块共12块, 问白块有多少块？
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23．(10分)在纪念“三八妇女节”100周年之际,某公司决定组织48名女员工到附近一水上公园坐船游园, 公司先派一个人去了解船只的租金情况, 看到节日对女职工优惠的租金价格表如下：
船型 大船 小船 每只限载人数(人) 5 3 租金(元) 3 2 那么, 怎样设计几种租船方案?哪种方案使所付租金最少？(严禁超载)
24．(4+4+4=12分)在数学活动课堂上, 老师要求大家将长方形沿折痕ST、PQ折叠,使线段TK、PH无缝落在直线PT上.
(1) 请你判断直线ST是否与直线PQ平行?并说明理由．
∠1＝∠A, 求∠2的度数．
KTH'QSK'HP(2) 在(1)的条件下学生李康将一直角三角板 (∠A＝30o) 放在如图所示的位置, 经测量知
B S C P E 1 G Q D 2 F T A (3) 将三角板进行适当转动, 直角顶点始终在两直线ST、PQ间, 动点M在线段CD上, 且始终
保持∠CEM＝∠CEP, 给出下列结论：①
?MEG??BDF?MEG的值不变；②的值不
?BDF?EMC变． 可以证明, 其中至少有一个是正确的, 请你认定一个正确的结论并求出其值．
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