四、计算论述题：本题共4小题，共51分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
12．(12分)如图所示，长为L不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球，另一端系
在竖直细杆的上端．手握细杆轻轻摇动一段时间后，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直细杆夹角为θ．重力加速度为g，不计一切阻力．求：小球做匀速圆周运动时 (1) 所受轻绳拉力大小T； (2) 加速度的大小a； (3) 线速度的大小v．
13．(12分)如图所示，虚线MN、PQ之间存在水平向右的匀强电场，两虚线间距离
为d．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从a点由静止释放，经电压为U的电场加速后，由b点垂直进入水平匀强电场中，从MN上的某点c(图中未画出)离开，其速度与电场方向成45°角．不计带电粒子的重力． 求：(1)带电粒子刚进入水平匀强电场时的速率v0；
(2)水平匀强电场的场强大小E； (3)bc两点间的电势差Ubc．
5
d
b
θ 14．(12分)小明以v0=10m/s初速度竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的皮球，最后又
在抛出点接住皮球．假设皮球在空气中所受阻力大小为重力的k=0.25倍．g取10m/s2．
求：(1)皮球刚抛出时的动能；
(2)皮球上升过程损失的机械能； (3)皮球落回抛出点时重力的功率.
15．(15分)如图所示，A、B两球质量均为m，用一长为l的轻绳相连，A球中间有孔
套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态．现给B球水平向右的初速度v0，经一段时间后B球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l/2处．（忽略轻绳形变）
求：(1)B球刚开始运动时，绳子对小球B的拉力大小T；
(2)B球第一次到达最高点时，A球的速度大小v1； (3)从开始到B球第一次到达最高点的过程中， 轻绳对B球做的功W．
6
B v0 A
7
8
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